1706年法国数学家蒲丰(Comte de Buffon)的《偶然性的算术试验》完成,他把概率和几何结合起来,开始了几何概率的研究,他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的方法来求圆周率π的尝试.
通过贝努利和棣谟佛的努力,使数学方法有效地应用于概率研究之中,这就把概率论的特殊发展同数学的一般发展联系起来,使概率论一开始就成为数学的一个分支.
概率论问世不久,就在应用方面发挥了重要的作用.牛痘在欧洲大规模接种之后,曾因副作用引起争议.这时贝努利的侄子丹尼尔·贝努利(Daniel Bernoulli)根据大量的统计资料,作出了种牛痘能延长人类平均寿命三年的结论,消除了一些人的恐惧和怀疑;欧拉(Euler)将概率论应用于人口统计和保险,写出了《关于死亡率和人口增长率问题的研究》,《关于孤儿保险》等文章;泊松(Poisson)又将概率应用于射击的各种问题的研究,提出了《打靶概率研究报告》.总之,概率论在18世纪确立后,就充分地反映了其广泛的实践意义.