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摘要相较于线性时间序列，非线性时间序列在工业过程控制、经济、生物医学工程等自然科学和社会科学领域中有更广泛的应用。本文在对非线性时间序列模型设定检验问题的研究现状进行综述的基础上，主要研究GARCH模型、ESTAR模型、LSTAR模型和STAR-GARCH模型在证券指数方面的应用。在对上海证券综合指数时序数据的实证分析中，鉴于LSTAR模型存在异方差性，并不宜作为数据生成过程的模型设定，而对比GARCH模型和STAR-GARCH模型，虽然两者都有不错的效果，但STAR-GARCH模型具备了LSTAR模型和GARCH模型的优点，因此更适宜作为设定模型。关键词 GARCH模型；SATR模型；数据处理分析8225
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毕业设计说明书（论文）外文摘要
Title The Comparison of Specification Tests of
Nonlinearity Time Series Models
Abstract
Compared with the linerity time series model,the nonlinearity time series models have more extensive applicat ions in natural science such as industrial process,economy，biomedical engineering and social sciences.On the basis of research status in specification tests of nonlinearity time series models，this paper researchs the applications of GARCH model,ESATR model,LSATR model and STAR-GARCH model in stock index.In the data analysis of The Shanghai Composite Index,we concluded that the LSTAR model is not fit because of the heteroscedasticity,and compared with the GARCH model and STAR-GARCH model,the STAR-GARCH model has better results because it combines the advantages of GARCH model and SATR model.
Keywords GARCH model;SATR model;Data processing and analysis
目 次
1 绪论1
1.1研究的时代背景1
1.2研究目的和意义2
2 基本概念 2
2.1自协方差和自相关函数 2
2.2偏自相关函数 3
2.3白噪声过程 3
3 模型 3
3.1 自回归模型（AR） 3
3.11 一阶自回归AR(1)过程 4
3.12 二阶自回归AR(2)过程 4
3.13 p阶自回归AR(p)过程 5
3.2 自回归条件异方差模型(ARCH) 5
3.21 ARCH模型 6
3.22 GARCH模型 8
3.23 模型的检验 11
3.3平滑转换自回归模型(STAR) 12
3.31 两体制的平滑转换自回归模型 12
3.32 LSTAR模型 13
3.33 ESTAR模型 13
3.34 STAR 模型的估计 14
4 上证指数的实证分析 16
4.1检验序列平稳性 16
4.2 AR(p)模型参数确定 18
4.3 GARCH(p,q)模型参数确定 18
4.4 STAR模型参数确定 20
4.5 STAR-GARCH模型参数确定 21
结论 22
致谢 24
参考文献25
1 绪论
1.1 研究的时代背景
时间序列是系统辨识的一种方法，其主要优点是利用数据的内在规律建模，无需知道系统的输入，因而在工业过程控制、经济、生物医学工程等自然科学和社会科学领域中都有重要的应用。AR、MA、ARMA类的模型以线性差分形式表达，只适用于线性系统。而实际生产和社会科学中许多事物的变化规律表现出明显的非线性、非平稳特征。黎实（2005）讨论了金融时序数据建模中的模型设定问题，认为在金融时序数据的建模中, ARMA 族模型不宜作为数据生成过程的模型设定[1]。因此，在涉及金融时序数据时，线性时间序列模型并不适用，从这里就可以看出线性时间序列模型在实际问题中的局限性。因此，传统AR、MA、ARMA 类模型的工程应用受到限制。典型的非线性时间序列模型，如自回归条件异方差模型（ARCH模型），门限模型（TAR模型），非参数自回归模型（NAR模型）陆续提出，并被广泛运用于各个领域。
非线性时间序列模型主要包括参数自回归模型（AR模型）和非参数自回归模型（NAR模型）。在这里我们主要讨论参数自回归模型，参数自回归模型主要包括自回归条件异方差模型（ARCH模型），门限模型（TAR模型），双线性模型（BL）。