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含参量反常积分 在 上一致收敛的充要条件是： 对任意趋于 的递增数列{ }（其中 = ），函数项级数在 上一致收敛.
下面给出关于含参量x的无穷反常积分 一致收敛的几个判别方法.
（1） 比式判别法文献综述
设函数 在区域 上为非负函数，
为趋于 的递增数列且 则
是定义在 上的正函数列，设 存在正整数N及实数 ，M使得
对任意的 , 成立，则 在 上一致收敛.
（2）根式判别法
设函数 在区域R= 上位非负函数，{ }为趋于 的递增数列且 = ，则
为定义在 上的正函数列，若存在正整数N，使得 ，对 成立，则 在 上一致收敛.
（3）对数判别法
设函数 在区域R= [ ,+ )上为非负函数， 为趋于 的递增数列且 =c则