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摘 要概率论与数理统计是统计学的一个重要分支，数理统计又是数理学院各个专业的一门十分重要的专业课程。三参数指数威布尔家庭类型下的设限，它以图形的方式说明了危险函数的形状属性。而且，它还提出了一个用于计算的最大似然估计的简单的计算方法并推导出了信息矩阵。在此之中，后者是通过单一元素的危险函数解决了计算问题中最大似然估计推理的艰难问题。真实的数据分析对最大似然估计的影响和估计提供了很大的帮助。而这一突破少不了信息矩阵的功劳。Fisher信息量和信息矩阵是统计学中的两个重要结果，它们主要研究的是对一些带有随机性的数据进行有效的整理和分析，从而做出相应的判断和预测。我们通过引入Fisher信息量和Fisher信息不等式，使得数理统计的研究由单个元素的Fisher信息量延伸为多维元素的Fisher信息矩阵，从而应用到数理统计和经济生活当中，通过对Fisher信息量的引用对实际问题进行整理分析和计算，从而给实际问题中提供切实可行的方案和预测。同时也说明了Fisher信息量的重要性和适用性。62338
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毕业论文关键词：单个元素的Fisher信息量，C-R不等式，多维元素的Fisher信息矩阵及其推广的C-R不等式，实例分析。AbstractMathematical statistics is an important branch of statistics, mathematicsand statistics is a very important professional courses in the school ofmathematics. Three parameter Weibull family type restrictions, it illustratesthe shape attribute risk function in graphics mode. And it also presents asimple algorithm for computing the maximum likelihood estimation andderives the information matrix. The latter is the difficulty to solve the problemof maximum likelihood estimation in the computation problem by using thesingle element hazard function. Real data analysis provides a great help toestimate the impact of maximum likelihood estimation. And this breaksthrough the information matrix of the credit. Fisher information quantity andinformation matrix are two important results in statistics, they mainly studythe data of some random with the effective arrangement and analysis, so as tomake the corresponding judgment and forecast. In this paper, we introduce theFisher information and Fisher information inequalities, making mathematicalstatistics research by inpidual elements of the Fisher information extends tomultidimensional elements of the Fisher information matrix, and applied tothe mathematical statistics and economic life, by sorting out, analyzing andcalculating the actual references to the Fisher information, to provide feasiblescheme and prediction to the practical problems. At the same time, it alsoshows the importance and practicability of Fisher information.
Keywords: Fisher information of a single element, Fisher informationmatrix, C-R inequality, empirical analysis.
目 录
第一章 绪论..1
1.1 背景介绍.1
1.2 研究内容及意义1
第二章 有关 Fisher 信息量的预备知识. 2
2.1 信息不等式的定义2
2.2 信息矩阵的含义..3
第三章 Fisher 信息量的简单应用.. 5
3.1 背景分析.5
3.2 基本原理..5
3.3 基本方法.5
第四章 有关 Fisher 信息量及 C-R 不等式的相关应用的探究 8
4.1 Fisher 信息量的简单应用..8
4.1.1 关于 Fisher 判别法的研究的国内外现状. 8
4.1.2Fisher 判别法的评价.9
4.2 基于 Fisher 信息量的弱信号处理增益问题的研究.11
结束语.. 17
致谢...17
参考文献.18
第一章 绪论1.1 背景介绍Fisher信息量和Fisher信息矩阵无论是在科学研究中还是在社会经济生活中都有着举足轻重的作用，Fisher 极小准则的等价性主要可以用于研究以 Fisher 极小准则为根本的改进的不相关空间算法里，从而给出正确的决策和预测。如果想要提取出统计的不相关特征就需要将 Fisher 极小准则和不相关空间算法加倍有效而又巧妙的结合起来，如果想要更进一步的提升极小Fisher 准则的鉴别能力，则还需要将统计不相关约束加入进来，从而可以应用在鉴定人脸的人脸数据库上给经济生活提供方便。判别分析自古以来都是统计学的研究中一个十分重要的研究课题，在生物工程、教育、金融和社会等方面的应用也十分普遍。 可以用判别函数法确定其判别函数从而来确定判别函数查验确定问题是不是有效。