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2.3 矩阵的基本运算
2.3.1 矩阵的加法
设
，
是两个 矩阵，则矩阵
称为 和 的和，记为 。
矩阵的加法就是矩阵对应元素的相加。当然，相加的矩阵必须要有相同的行数和列数。
2.3.2 矩阵的乘法
设 是两组变量，它们之间的关系为
(1)
又如 是第三组变量，它们与 的关系为
(2)
由(1)，(2)不难得出 与 的关系：
(3)
如果我们用源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/
(4)
来表示 与 的关系，比较(3)和(4)，就有
(5)
用矩阵的表示法，我们可以说，如果矩阵
分别表示变量 与 以及 与 之间的关系，那么表示 与 之间的关系的矩阵
就由公式(5)决定。矩阵C称为矩阵A与B的乘积，记为
一般地，我们有：
设
那么矩阵
，
其中
， (6)
称为 与 的乘积，记为
.
由矩阵乘法的定义可以看出，矩阵 与 的乘积 的第 行第 列的元素等于第一个矩阵 的第 行与第二个矩阵 的第 列的对应元素乘积和。当然，在乘积的定义中，我们要求第二个矩阵的行数与第一个矩阵的列数相等。