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如有
则有
4 大数定律在生活中的几种应用
4.1 大数定律在保险业中的应用
大数定律不仅在数学应用方面有着重要应用，还在经济发展中有着重要作用。例如其在保险业中的蓬勃发展，是保险业经营中的重要数理基础。大数定律在保险学上的应用包括保费的制定，以及保险金的赔偿等等。大数定律的运用直接关系到补偿或者给付实现程度与保险经营的稳定性。
制定保费如若用切比雪夫大数定律作为例子，该定理运用到保险行业中，相当于有 个投保人或被保险人。同时投保了 个相互独立的保险标的，用 表示每个标的实际发生损失的大小。 其中 为理论上每个投保人应缴的纯保费， 为平均每个被保险人实际获得的赔款金额。当投保人数足够多的情况下，即 时，实际赔偿金额等于理论上的纯保费。这一定律说明在承保标的的数量足够大时，保险人收取的纯保费应与被保险人所能获得赔偿金额的期望值相等[6]。