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假定原图像 灰度的范围为 ，要使得经过变换处理后得到的图像 的灰度范围增大到 ，那么该变换如下式所示
(2.4)
若是进行的曝光程度不够或是过度，那么便会导致图像灰度处于极小的局限范围内。从显示器上观察得到的最终结果就清晰度就会不足。我们若是使用线性变换拉伸来对图像中的每一个像素灰度来进行操作，那么对图像的观察效果将会得到加强。
2.1.4 分段线性变换
在分段线性变换过程中，首先我们把图像划分为了两段甚至多段的区间，进而再对它们做线性变换，在有用信息区域，使其斜率比1大，而在无用信息区域，使其斜率比1小。分段线性变换是线性变换的一般情况，也可以认为是非线性变换的特殊情况，它的主要优点是它的形式可以任意合成，而主要缺点是其需要更多的用户输入。
如下图所示，这是分段线性变换中一种典型的变换。该变换函数是由点 与 这两点的位置来控制形状的。若有 ， ，该变换函数就是一线性函数，其生成的灰度级是没有变换的。若满足 ， ， ，该变换函数就是一阈值函数，并生成了二值图像。而其他中间值会按不同的程度来使得输出图像中的灰度级展开，对图像的对比度造成影响。
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