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其网络结构(信号流图)如图4.4所示。
图4.5 FIR滤波器的频率采样型结构
频率采样型结构的优点有：
(1) 选频性好，适于窄带滤波，这时大部分H(k)为零，只有较少的二阶子网络。
(2) 不同的FIR滤波器，若长度相同，可通过改变系数用同一个网络实现。
(3) 复用性好。
频率采样型结构的缺点：
(1) 具体实现时难免存在误差，零、极点可能不能正好抵消，造成系统不稳定。
(2) 结构复杂，采用的存贮器多。
4.3 窗函数法的设计原理
FIR数字滤波器的设计主要有三种设计方法:窗函数法、频率抽样法、切比雪夫逼近法。鉴于窗函数法的原理简单明了、选择性多、易于实现的优点等。本文主要运用窗函数法来进行设计。以下就有关窗函数法的基本原理进行简单介绍。
设希望逼近的滤波器频率响应函数为 ，其单位脉冲响应是 。
如果能够由已知的 求出 ，经过Z变换可得到滤波器的系数函数。但通常以理想滤波器作为 ，其幅度特性逐段恒定，在边界频率处有不连续点，因而 是无限时宽的，且是非因果序列。例如，线性相位理想低通滤波器的频率响应函数 为：
= （4.10）
其单位脉冲响应 为：（4.11）
由上式看到，理想低通滤波器的单位脉冲响应 是无限长，且是非因果序列。 的波形如图6所示。为了构造一个长度为N的第一类线性相位FIR滤波器，只有将 截取一段，并保证截取的一段关于n=(N-1)/2,偶对称，设截取的一段用h(n)表示，即：
（4.12）
式中， 是一个矩形函数，长度为N，波形如图所示。由该图7可知，当 取值为(N-1)/2时，截取的一段h(n)关于n=(N-1)/2,偶对称，保证所设计的滤波器具有线性相位。
我们实际设计的滤波器的单位脉冲响应为 ，长度为N，其系数函数为
H（z）： （4.13）
这样用一个有限长的序列h(n)去代替 ，肯定会引起误差，表现在频域就通常所说的吉布斯效应。该效应引起的过渡带加宽以及带通和阻带内的波动，尤其使阻带的衰减小，从而满足不了技术上要求，这种吉布斯效应是由于将 直接截取引起的，因此，也成为截断效应。
图4.6窗函数设计法的时域波形
图4.7窗函数设计法的时域波形
5 FIR数字滤波器的设计与实现
FIR数字滤波器以其良好的线性特性被广泛应用于现代电子通信系统中，是数字信号处理的重要内容之一。MATLAB软件含有多种现成的函数和工具箱,在滤波器设计时只需要调用这些窗函数修改关键数据即可实现不同要求的滤波器设计。本次毕业设计的主要工作是利用窗函数法设计实现FIR低通滤波器。
5.1 窗函数简介
5.1.1 窗函数
计算机只能处理有限长度的信号，原信号x(t)要以T(采样时间或采样长度)截断，即有限化。有限化也称为加“矩形窗”或“不加窗”。矩形窗将信号突然截断，这在频域造成很宽的附加频率成分，这些附加频率成分在原信号x(t)中其实是不存在的。一般将这一问题称为有限化带来的泄露问题。泄露使得原来集中在 上的能量分散到全部频率轴上。泄露带来许多问题：使频率曲线产生许多“皱纹”(Ripple)，较大的皱纹可能与小的共振峰值混淆；信号为两幅值一大一小频率很接近的正弦波合成，幅值较小的一个信号可能被淹没； 附近曲线过于平缓，无法准确确定 的值。
为了减少泄露，人们尝试用过渡较为缓慢的、非矩形的窗口函数。在实际应用中如何选择窗函数一般说来是要仔细分析信号的特征以及最终达到应用的要求，并经反复调试。窗函数有利有弊，使用不当还会带来坏处。使用窗函数的原因很多，例如：规定测量的持续时问、减少频谱泄漏、从频率接近的信号中分离出幅值不同的信号。
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