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2.3 双层药型罩形成串联EFP机理分析
双层药型罩形成串联EFP同样包含单层罩的翻转和拉伸阶段，而关键在于分离。由于双层罩成形机理是在单层罩的基础上的研究，分离机理的分析也就成为双层药型罩理论研究的重点。成型过程，如图2. 5：炸药起爆后，爆轰波阵面首先作用在外罩顶部的微元，但此时这些微元并没有分离而是在径向速度的作用下向轴线方向运动，碰撞过程动量守恒碰后内罩微元速度大于外罩微元，内外罩开始分离[23]。此时靠近罩边缘微元由于爆轰波持续时间短、炸药边界效应等原因，径向、轴向速度较小，与罩顶微元的分离模式不同，此时仍以相同的速度运动。当轴线出的微元分离以后，由于微元之间的相互作用力靠近尾翼处微元也逐渐的分离，至此，内外罩成功实现了分离[29]。
图2.5双层药型罩分离过程[71]
药型罩的碰撞分离只是一种简单的解释，更深层次的解释要考虑到应力波的在药型罩中的传播与反射。两种不同材料的药型罩，实现分离要满足一定的声阻抗关系。应力波在界面处满足以下公式：
(2.1)
其中，P1为入射波压力、PR为反射波压力、PT为透射波压力,α为前后药型罩材料的声阻抗比， ，C为材料声速。为了简化公式，同时考虑到药型罩厚度小，材料声速大，波在药型罩中传播的时间短暂，假设应力波没有衰减。内外罩微元加速度之比可以表示为：
(2.2)
其中，ρ和ε分别代表材料的密度和厚度。下表1和2 分别代表外罩和内罩。内外罩微元要实现分离，之间必须存在速度差，在初速度为零的情况下，内罩微元的加速度必须大于外罩微元即加速度之比即K>1[23]。
3 LS-DYNA程序及材料特性
爆炸成型弹丸的研究手段有三种试验研究、理论研究、数值模拟，早期主要集中在前两中手段，一方面由于计算机技术不成熟，没有成熟可用的软件用于仿真模拟，另一方面是理论刚处于起步的阶段，对EFP的形成、飞行、侵彻全过程以及各种因素对其的影响还不了解，在这种情况下使用试验结合理论研究不仅可以积累大量的试验数据，还可以加深对EFP的了解。数值仿真是现在研究爆炸成型的主要手段，它不仅可以动态显示爆炸、形成、侵彻全过程的弹丸速度、形状、姿态信息。还可以获得应力等的实验手段无法测到的物理量，同时具有具有成本低、周期短等优点。随着理论和编码技术的完善，EFP仿真的结果和实验的吻合度也在不断提高，EFP设计者往往借助于数值仿真进行前期工作，然后再通过与实验对比，优化设计。有关EFP的理论研究也主要借助计算机仿真，它使普通的研究者也可以加入到EFP的研究中，而不必为高额的实验费用担心。其中LS-DYNA因为其方便的k文件修改和强大的后处理软件LS-prepost的配合，成为本文的数值计算工作的平台。
LS-DYNA是一个由DYNA源程序经过几十年不断发展完善的通用有限元分析程序，1976年由J.O.Hallquist博士（USA/Lawrence Livermore National Laboratory）主持开发，在1986年部分源代码被发布在北约局域网（Pubic Domain），世界各地的研究机构和大学也开始通过不同的渠道获得源代码。开发DYNA源程序的最初目的是为武器开发提供一个软件分析平台，但随着LSTC（1986年/Livermore Software Technology Corporation）公司的创立，这款软件的应用领域也从最初的武器设计、爆炸分析扩展到了民用的汽车、飞机、机械零部件设计，金属成形，跌落分析等。LS-DYNA的算法也从最早的显示求解扩展为非线性分析、显示为主，静力分析、隐式为辅，通过大量的试验验证了这个软件的计算结果是满足工程实践的要求的。