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3.1 LS-DYNA程序算法简介
LS-DYNA程序971版是功能齐全的几何非线性、材料非线性和接触非线性程序。Lagrange算法、Euler算法、ALE算法是LS-YNA程序的三种常用算法，后来随着无网格分析的发展，又添加了SPH算法等无网格算法。
1、 Lagrange算法简介：
使用拉格朗日网格划分的物体，每一个网格都有确定的材料参数，如质量、长度、速度等，随着材料的流动网格发生变形， Lagrange算法适合小变形的情况，对大变形问题，可能导致网格畸变严重，甚至计算程序意外停止。在仿真炸药爆炸时往往避免使用这种算法，但这种算法也有自己独特的优势，LS-DYNA程序开发出了三十多种非线性接触类型，可以根据不同的问题需要设置合适的算法，这对于模拟炸药的滑移接触是非常有用的，并且这种算法的计算效率高，模型处理简单，是最常用的一种算法。
2、 Euler算法简介：
Euler算法适合计算流体或者大变形问题，这种算法物质和网格是不同的概念，物质必须在网格内流动，但不像Lagrange算法被固定在某个确定的网格，而是通过输运公式计算速度、质量、体积、动量以及能量等物理量的流动。Euler算法可以通过两种方法实现，第一种为两步法，即先使用拉格朗日法计算若干步然后通过输运公式将物质重新分配在网格中；第二种是直接对离散后的网格使用流体的欧拉公式计算
。Euler算法使用第一种算法，由于这种算法要不断地为材料分配网格，计算效率低。
3、 ALE(Arbitrary Lagrange And Euler)算法简介：
Lagrange算法效率高、算法成熟、接触丰富，Euler算法适合解决大变形问题，ALE(Arbitrary Lagrange And Euler)算法便是为了结合两者的优点而开发的。这种算法的第一步和Lagrange算法类似，把物质固定在网格内，执行若干步Lagrange算法，第二步是根据网格的变形情况重新划分网格，并将物质类似Euler算法重新分配在网格上。
4、 SPH算法简介：
SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics，光顺质点流体动力）算法是目前相对比较成熟的一种无网格算法，它是基于Lagrange算法而开发出来的，离散化使用的是节点或质点，质量、材料等信息固定在节点上，所以有限元软件可以实现两者之间的转化。由于没有了拉格朗日网格的变形限制，SPH算法可以模拟拉格朗日算法很难模拟的破碎、脆性断裂、裂纹扩展等现象。SPH基于插值理论，借助于插值算法可以计算处整体的解，但这种算法需要计算大量的积分，效率有待进一步提高。