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1.3激光超声的有限元模拟的研究发展
激光超声的研究方法大多采用的是解析法和数值法，用它们来研究和分析超声波的产生及传播。目前常用的解析法是用来求解热弹性耦合方程的，有积分变换法[19]、格林函数法[20]、本征函数展开法[21]等等。但这些方法都没有办法考虑到材料内部的热物理参数和温度的关系变化情况。数值法常用的有有限元法、有限元差分法和边界元法。边界法只能对材料表面进行散射，无法分析材料内部的超声波的传播特性。有限元差分法的计算速度非常快，但求解不稳定，容易出现错解等情况。有限元方法是建立在严格缜密的数学理论的基础之上的，它具有能够适合计算机的高速快捷的计算、处理材料内部复杂的几何形状以及对各类物理问题都具有可应用性。
利用有限元法是近年来逐渐发展起来的研究激光超声的数值方法[22]。它不但能够模拟复杂的媒介和结构中的声场分布，还能够精确的对模型结构上的任意点的位移波形进行扫描。上个世纪八十年代，日本东京大学的M.Kass等[23]利用有限元法尝试模拟了脉冲激光激发超声波的过程。模拟的得出当用短脉冲激光照射单层铜材料时，可以激发出小于105Hz的超声波。随后又探索出了铜材料中的温度场以及热应力分布。随后在1995年Lee和Burger等[24]建立了激光兰姆波的有限元数值模型，经过模拟，探索了有限元单元的大小对温度场以及应力场产生的影响。基于低阶模态的兰姆波解析式对低阶模态的兰姆波进行了有限元数值求解。到这个世纪初，苏州大学的有关人等采用有限元的方法成功的模拟了当脉冲激光作用在单层系统和基底系统表面时产生的瞬态温度场和激发的位移波形。同一时间，南京理工大学的许伯强、沈中华和倪晓武等人[25,26]建立了脉冲激光辐射金属材料表面的有限元模型，分析了激光激发的瞬时温度场。充分考虑材料热物理参数在脉冲激光作用整个过程温度的改变引发的物理效应，结合温度场的热耦合分析，成功地计算出了单双层材料以及多层材料中脉冲激光辐射材料表面产生的超声波，尝试性地建立了不同输入参数的脉冲激光和全场传播的超声波波形之间的定量关系，为激光超声的无损检测技术和材料表征打定了夯实的基础。
由于各领域最新技术及最新成果的不断交叉、渗透和吸收，使得超声波问题的研究拓展到了很多实际应用领域。数学上各种方法比如有限元和边界元的方法的发展及精确的计算和处理，计算机软件的开发和利用解决了工程应用和科学研究中遇到的众多问题。然而，纵然有无数个计算机软件包，我们还是需要对得到的数据和结果进行人工分析、修正，这样才能将其更好地应用在实际的问题中。
1.4本文的主要工作
阅读相关文献大致了解激光超声检测技术的发展现状，在学习了解了激光超声激发技术的发展进程和激光超声检测技术的发展进程基础上，深入学习激光超声检测的有限元模拟研究，开展以下研究工作：
第一部分为绪论，简单介绍了以下课题的研究背景和意义，简述了激光超声检测技术的发展进程，包括激发技术和检测技术两方面的内容。
第二部分是理论章节，总结阐述了激光超声激发的各种机制，分析给出了一种激光超声检测内部缺陷的原理。
第三部分是激光超声检测材料内部气孔缺陷的有限元模拟，包括有限元法建模，以及激光激发超声的各种性质，最后研究了不同尺寸和不同深度的缺陷对激光超声波的传播特性产生的影响。
第四部分是本课题的模拟结果总结，利用有限元模拟软件，模拟激光在内部气孔缺陷中激发超声的物理全过程，用来观察和研究激光激发超声体波的方向性和效率，从而分析气孔缺陷影响激光超声传播问题。依据模拟得到的超声信号，通过与完好材料的对比，评估材料缺陷的位置和大小，完成对内部气孔缺陷的模拟检测。