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5.3.1模糊化 21
5.3.2 模糊规则的设计 22
5.3.3去模糊化 22
5.4 量化因子比例因子对模糊控制器性能的影响 22
6 一级倒立摆系统的模糊控制 24
6.1融合函数与融合技术 24
6.2 融合函数的设计 25
6.2.1构造融合函数的步骤 25
6.2.2 位置控制的静补偿 25
6.3 基于融合函数的模糊控制器的设计 25
6.4 一级倒立摆的仿真研究 28
7 结论与展望 31
致谢 33
参考文献 34
附录 35
1 绪论
1.1 倒立摆控制系统研究设计的意义
倒立摆是一个典型的开环不稳定系统。系统本身的复杂性和非线性特点对控制系统的设计具有很大的挑战性。它具有成本低，结构简单，参数易于调整等优点，是进行变结构控制，非线性控制和智能控制等控制理论研究的典型实验平台，被誉为“控制领域的一颗明珠”[1]。
在研究倒立摆系统时取得的相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用，比如机器人的站立与行走、在火箭等各类飞行器的飞行过程中，要不断进行实时控制以保持其姿态的正确性、通信卫星不仅要使卫星运行在预先计算好的轨道和确切的位置上，同时为使卫星天线一直指向地球，太阳能电池板一直指向太阳，也要保持其姿态的稳定，这也牵扯到稳定性和实时控制的问题。倒立摆的性质决定了它可以非常直观地反映出这些问题。因此在许多科研院校，它己经成为控制科学教学的理想实验平台。学习自动控制理论的学生也可以通过倒立摆实验系统来验证所学的控制理论和控制算法，非常地直观、简便；在轻松的实验中对所学课程加深了理解；而且还可以让学生了解到仿真技术；熟悉基于MATLAB的实时控制，从而可以理论和实践相结合地提高学生对控制理论的认识和理解。
从日常生活中所见到的杂技中的托举长杆，到空间飞行器姿势的稳定都和倒立摆系统的控制有很大的相似性，所以对倒立摆的研究在生活和实际的生产过程中具有指导意义。随着的倒立摆系统的不断发展，对它的研究也不断深入。
1.2 倒立摆系统的发展过程及现状
1.3 本课题研究的主要难点和内容
1.3.1 倒立摆系统的难点
实现倒立摆系统的控制问题，除了要有很好的专业知识，往往还需要一定的冒险精神，总所周知，直线倒立摆具有一定的危险性，这样就使倒立摆成为一个具有挑战性的课题。对于起摆控制，如何使摆杆获得足够的动能摆起达到切换位置又不致因能量过大而难以控制。从摆起到倒立垂直向上的平衡位置附近这一完全非线性的过程中采用何种控制方案来解决传统近似线性化方法不能解决的问题，还有就是找到适合的角度进行稳摆控制的切换等成为研究的难点。
1.3.2 本课题要研究的内容
本课题的主要工作是研究直线一级倒立摆的稳摆问题。本课题首先利用运动学原理建立了单级倒立摆的空间状态模型。针对起摆控制，本课题不做深入研究。所以本课题主要对倒立摆稳定控制算法进行了研究，并用MATLAB中的SIMULINK对系统进行仿真，最后通过倒立摆实物系统的控制证明了控制器的正确性和稳定性，并对抗干扰性进行了实验。本课题所做工作如下：
（1）绪论，首先提出了课题研究的意义，对倒立摆控制系统的发展过程进行了介绍。
（2）倒立摆实验系统的介绍，介绍了倒立摆系统的类型及其特性，倒立摆系统实验平台、硬件结构和工作原理，简要介绍了MATLAB和SIMULINK。