2.2 Ψ和Δ的物理意义和测量方法
入射光和反射光的P分量和S分量分别用Eip、Eis、Erp、Ers表示。用复数形式可以表示为:
式中的各绝对值为相应电矢量的振幅,各β值为相应界面处的相位。
P分量和S分量的总反射系数Rp和Rs定义为: (16)
有Eq.(14)(15)(16)可以得到:
(17)
比较Eq.(17)等号两端可以得出: (19)
Eq.(18)(19)分别表明,tgΨ是椭圆偏振光经过薄膜反射后振幅的变化,Δ是椭圆偏振光电矢量P,S的相位差经过薄膜反射后的变化。
为了使Ψ和Δ成为比较容易测量的物理量,应该设法满足以下的两个条件:
(1)使入射光束满足
(2)使反射光束成为线偏光,也就是令反射光两分量的位相差为0或是π。满足上述两个条件时,有:
(20)
当以上两个条件得到满足时,tgΨ是反射光的P分量和S分量的振幅幅值比,Ψ是反射光线偏振方向与S分量方向的夹角,如图10,Δ恰好是在薄膜表面上的入射光P分量和S分量的相位差。
测量样品的Ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。如图11中实验装置图,在图中的坐标系中,x轴和x'轴均在入射面内且分别与入射光束或反射光束的传播方向垂直,而y轴和y'轴垂直于入射面。起偏器和检偏器的透光轴t和t'与x轴或者x'轴的夹角分别为P和A。由He-Ne激光器发出波长为632.8nm的激光,依次通过起偏器和1/4波片入射到待测薄膜上,反射光通过检偏器到达光电接收器。
1/4波片的快轴f与x轴的夹角设置为π/4,便可以在1/4波片后得到所需的满足 的特殊椭圆偏振入射光。
如图12,E0代表由方位角为P的起偏器射出的线偏光,当它投射到快轴f与x轴夹角为π/4的1/4波片时,将在波片的快轴f与慢轴s上分解为:
通过1/4波片后,Ef将比Es超前π/2,所以在1/4波片之后有
将Eq.(22)(23)分别在x轴和y轴上投影并合成Ex和Ey,得到:
由上述两个式子可以看出,当1/4波片放置在π/4角位置时,椭圆偏振光入射光在P分量和S分量上的幅值相等,均为 ,显然,入射光束成为了满足条件 的特殊圆偏振光,同时P分量和S分量的相位差为
(26)
如图13,在检偏器的透光轴t'与合成的反射线偏光束的电矢量Er垂直时,反射光在检偏器后消光,有
由Eq.(20)可以得到:
为了计算方便,假设A只在(x',y')坐标系的第一以及第四象限内取值。下面就就 为0或为π的情形进行讨论。
(1)当 =0, 记P为P1,反射线偏振光的Er在第一、第三象限,所以,A在第四象限,记为A1,如图14(a),根据Eq.(28)以及相关的讨论、角度设定可得
(2) =π,记P为P2,反射线偏振光的Er在第二、第四象限,所以,A在第一象限,记为A2,如图14(b),根据Eq.(28)以及相关的讨论、角度设定可得
从Eq.(29)(30)可知,(A1,P1)和(A2,P2)之间的转换关系如下:
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