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3.1从电磁波角度推导亮度公式
传统测量光亮度是从电磁波模型角度出发，也就是说，各种检验光的元件，例如感光胶片，光电池，光电倍增管等，它们对光的反应主要是由电磁波中的电场所引起。这是由于光波的能量是存在于电磁场中的，电磁场密度即单位体积的能量为
[3.1]
式中 和 分别为电场和磁场的能流密度, 和 分别为真空介电常数和磁导率，在光波传播过程中，同时伴随有能量传输.波的强弱可用单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量即能流密度来衡量.因为在均匀膨胀宇宙背景的模式下，所以光波的传播速度为 ，在不考虑媒质吸收的情况下，能流密度为：
[3.2]
又因为光波是一种横波，其电场和磁场的大小有下列关系
[3.3]
此外，另一个公式为
[3.4]
将[3.3]和[3.4]代入上式[3.2]得
[3.5]
我们将只用电场来描述能流密度。用来描写光波场中各点电场随时间变化规律的数学表达式成为光波的波函数，或称为波方程式，光学中最重要的是简谐波，其它的复杂波可以按照数学中傅里叶定理，将其展开为一个包含许多频率为倍数关系的简谐函数的级数，简谐波函数为：
[3.6]
A表示振幅， 表示频率， 为振幅的初相。
一个普通光源发出的光波具有十分复杂的性质。在光学中我们可以将此波看做以各种做简谐振动的理想单色光波的叠加，即
[3.7]
其中 ， 为对应频率 的振幅。
所以根据[3.5]和[3.7]式可以得出能流密度的公式为：
[3.8]
对于光波来说，电场和磁场的变化频率在 HZ量级。所以以S是随变化非常快的函数，它的瞬时值是无法直接测量的。人眼、感光板、光电管等接收器都只能对它在一定时间间隔 内的平均值产生响应。所以将上式从0到 的小间隔内求平均，并用符号<S>表示，则