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1.1.2 Fano共振的产生原理 在中学时候我们就学习过共振现象，它的定义为在特定的一个频率下，一个系统比它在其他频率会以更大的振幅做振动的情形；我们将这一部分特定的频率称为共振频率，从本质上来说，这就是系统在某一特定的频率下会对于外部激发有着增强效应的现象。共振分为两种，我们平时多熟知的共振是洛伦兹共振，而FANO共振虽然有着特殊的不对称性，在现象与应用上与其有着很大的差别，但仍我们可以用这一理论来解释。振幅在受到一个频率激发时增幅逐渐达到峰值，则说明此时谐振子受到的外力频率与其本身的共振频率已经十分接近。这一规律有时候并不完全适用所有情况，在一些系统中也会存在当外力频率接近本征频率的时候，共振反而受到抑制的相反现象。Fano共振在本质上是因为明暗态的表面等离激元间的耦合,明态表面等离激元有着较多的电偶极矩,其共振谱线会因为辐射衰减而逐渐变宽。而暗态表面等离激元与明态刚好相反，其几乎不含有电偶极矩,因而不能有效地与光亲和，因此它的共振谱线不会变宽。明暗等离激元间的耦合,可以通过其特有的非对称性来进行控制。这种相干的明-暗等离激元耦合已经在金属纳米结构中做了大量研究，结果发现共振行为结果与等离子体的内部结构关联很大,无独有偶，这与分子理论在化学中的体现十分相像。下面我们将通过一个广为引用的小例子来向大家讲解Fano共振的特性[1]。
看到是一个弱耦合周期振子[1]受周期外力驱动的情况。我们可以看到一个与寻常不同的锋利的共振峰存在于ω+附近，而增强型共振可以很明显看出来是在ω-附近。洛伦兹对称线型我们比较常见，很明显是第一个，而第二个共振则具有非对称线型。第一个振子的振幅出现完全相消的现象是由于外力和第二振子的相互作用，当阵子受到外力作用时，在第二振子本征频率ω2处的振动受到抑制，这也正是第二个共振的特点。当单个振子受到外力作用产生共振时，当外力低于共振频率时，外力和振子会有同相共振，当外力比共振频率高时，就会有反相共振[1]。所以当存在两个振子的时候，第二振子一旦发生共振，两个反相位的力就会同时作用到第一振子上。这便是共振相消，也就是Fano共振的与众不同之处。 Fano共振是一种由谐振散射现象引起的非对称线形共振，在金属纳米结构中，其产生的机理是亮态表面等离激元和暗态表面等离激元之间的相消或相长干涉。近几年来，研究者们针对Fano共振现象，通过不同类型的系统做了大量的工作。由于具有出色的场增强效应，基于人工等离激元结构中的Fano共振逐渐开始吸引人们的眼球[3]。高灵敏度的各类传感器可以利用等离激元结构来制作，以此调谐共振峰。因为Fano共振谱线的线宽非常的窄，而共振峰的具体特性如大小、坐标等，对于等离激元结构附近的环境十分的敏感，且能够导致电场在某一小区域得到极大增强。
1.2 表面等离激元
1.2.1 等离子体 在中学物理中我们就学过，我们生活中的物质都是由分子构成的，而分子又是由原子构成，原子则由带负电荷的电子以及带正电荷的原子核构成。在受到如高温加热的情况下，外层的电子就会挣脱原子核的吸引力成为自由电子，变成由带负电的自由电子以及带正电的原子核组成的离子化气体状物质,我们把这个过程叫做电离，因为在这种物质中正负电荷相等，也就被称为等离子体。