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摘要众所周知，除理想平面波及球面波之外的波阵面在传输过程中，其形状将随传播距离的变化而发生变形，而涉及到非理想波面在传输过程中的变形与传播距离之间关系的问题,属于学科基础研究课题。为解决所在课题组使用波前传感器检测自由曲面面形中遇到的波面溯源问题，即由探测器接收信息处理得到的波前，逆向求得自由曲面处波前，本文研究分析了波面传输理论现有研究成果，在此基础上，选择相应的波面传输理论，推导泰勒模式下的波面传输公式，并对其建模。基于泽尼克项与具体像差的对应关系，本文完成了泽尼克系数与泰勒系数间转换矩阵的推导并用matlab计算出与前751阶像差相关的一个28 阶矩阵。最后本文用自建模型对具体经典像差传输求解，将其应用至实例。 41528
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毕业论文关键词 波面传输理论 波面传输模型 波前像差表征 波像差
Title The theory of the wavefront propagation and its modeling
Abstract It’s well considered that the wavefront propagates along its normal and, its shape would be continuously changed apart from ideal sphere or plane wavefront. The problem involving the relationship of the deformation of the wavefront and the propagating distance is quite active in kinds of optic areas of researching such as ocular wavefront technology、interference optics, etc. To solve the problem encountered in a project, this article developed the propagation equations based on one of the wavefront propagation theories to model it. The wavefront aberrations is represented by Zernike Polynomials but the process of propagation is realized by taylor monomials, so this article managed to calculate the conversion matrix between the coefficients of Zernike polynomials and Taylor monomial. The propagation of Seidel aberrations is characterized by the model in last part.
Keywords theory of wavefront propagation modeling the representation of wavefront aberrations wavefront aberrations
目次
1引言（或绪论）1
1.1论文研究背景及意义1
1.2波面传输理论的发展概况1
1.3论文主要研究内容2
2波前不同模式下的描述及系数间的转换3
2.1波前像差的定义3
2.2波前像差的表征方法4
2.3两种模式下对应系数转化及其算法9
2.4应用实例14
3波面传输理论及建模17
3.1波面传输相关公式推导17
3.2实现波面传输的相关算法22
3.3本章小结22
4波面传输模型应用实例24
4.1对带经典像差波面的传输求解24
4.2对带一系列高阶像差波面的传输求解27
4.3小结29
结论30
致谢31
参考文献32
附录A实现本文所用方法的matlab程序34
1 引言 1.1 论文的研究背景及意义 波面又称波前，是光学中一个术语。从光的波动学角度讲，波前是电磁波在空间中同相位的点组成的虚拟面；而从光的粒子说角度讲，波前则是从同一光源来的光子某一时刻在空间的包络面[1]。波前像差是指波前与其拟合的理想球面波的偏差，运用数学多项式可将其展开以利于描述和分析。 关于波面传输的研究最早在利用干涉测量检测光学元件面形中涉及[2]。由于非理想波面在传输过程中形会随着传输距离的变化而发生改变，干涉图样亦会随接收装置位置的不同而呈现不同的图样。在待测波面像差较小或干涉精度需求不高的要求下，干涉图样接收位置变化引起的误差可忽略。随着科学技术的发展，光学元件的面形也逐步复杂化。现今倍受关注的的光学自由曲面是当前国内外光学设计、加工和检测领域的研究热点，在利用横向剪切干涉检测自由曲面面形时，由于光学自由曲面面形具有极大的自由度，经自由曲面反射后携带自由曲面面形信息的检测波面与理想波面偏差较大，为大误差波面，该波面在传输过程中必然会产生传输变形，而剪切干涉获取的是探测器处波面，而非自由曲面处波面，若忽略波面在传播距离中会产生变形这一事实，必然将为检测结果带来很大的偏差。故亟需利用波面传输理论来解决对自由曲面波面的溯源问题。 除此之外，近年来波前引导的视力矫正成为获得高品质视力的最佳选择[3]。在例如通过眼镜、人工晶状体或是屈光手术对视力进行矫正时，像差的检测与修正往往不在同一个平面上，传统的视力矫正往往通过经典顶点修正公式得到修正之后的光焦度，即在某种程度上只对低阶像差进行修正。而忽略波面中高阶像差在传播过程中对矫正结果的影响，从来引起副作用。故设定的矫正量需参考波面在检测面与矫正面之间传输时由于低、高阶像差的存在而产生的变形作出调整。完善的波面传输理论及其建模是解决上述问题的基石。
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