2.1.2液滴模型结合能的计算
液滴模型是较早提出的和结构模型,它在核裂变和核的集体运动上解释比较成功,有这一模型导出的结合能公式为[14]:
其中包括了体积能、表面能、对称能和库仑能。表达式中最后一项是Wigner项 ,相比较于稳定核区,对于丰中子区,超重核区等,要加入Wigner项进行修正。BS与Bc是与核表面形变有关的因子。
一般理论计算中所给出的形变空间仅包括轴对称形变,S.′Cwiok等人的研究结果表明某些超重核的γ形变是比较软的,理论计算如果仅采用轴对称形变,围绕Z=116与N=176的核,其基态会存在扁椭球与长椭球的形状共存,在引入γ形变后,扁椭球形变与长椭球形变之间的位垒就被大大降低,从而形成三轴不稳定形变核[15]。包含的形变空间越大,通过计算给出的位能曲面就越准确,因此在本文的计算中,我们采用的形变空间为(β2,γ,β4),包含三轴γ形变对位能曲面的影响。文献综述
2.2 微观模型
原子核的壳模型
壳层粒子的基本思想:
大量实验事实证明了幻数的存在,但是液滴模型对于解释幻数的问题上是完全解释不通,于是人们考虑了核内存在壳层的可能性。主要观点如下:
(1)虽然原子核中不存在与原子相似的有心力场,但是可以把原子核中每个核子看作在一个平均场中运动,这个平均场是所有其他核子对一个核子作用的总和,对接近于球形的原子核,可以认为这个平均场是一个有心场。
(2)波利原理不但限制了每个能级所能容纳的数目,也限制了原子核中核子间的碰撞的概率。当原子核处于基态时,它的低能态填满了核子。如果两个核子发生碰撞使核子状态改变,则这两个核子只有占据未被核子所占有的状态,这种碰撞概率是很小。使得核子在核内有较大的平均自由程,即每个核子可以被看做在核内的独立运动。因此,壳模型也叫独立粒子模型。
基于壳层结构的壳模型对于解决幻数的问题取得很大成功。在原子核中,核子间的相互作用可以用一个平均场来代替,核子可以“自由”地在场中运动。选择一个有心场的具体形式,来解释满壳层的核子数与幻数符合。