含内热源的红外热像的数值模拟(3)

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物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热（或称热传导），是一种直接接触的传热过程[6]。例如，固体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分，以及温度较高的固体把热量传递给与之接触的温度较低的另一固体都是导热现象。论文网

从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体的导热机理是有所不同的。气体中，导热是气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果。众所周知，其他的温度越高，其分子的运动动能越大。不同能量水平的分子相互碰撞的结果，使热量从高温处传到低温处。导热固体中有相当多的自由电子，它们在晶格之间像气体分子那样运动，自由电子的运动在导热固体的导热中起着主要作用。在非导电固体中，导热是通过晶格结构的振动，即原子、分子在其平衡位置附近的振动来实现的。晶格结构振动的传递常称为弹性波。至于液体中的导热机理，还存在着不同的观点：有一种观点认为定性上类似于气体，只是情况更复杂，因为液体分子间的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响远比气体大；另一种观点则认为液体的导热机理类似于非导电固体，主要靠弹性波的作用。综上所述，在微观水平上它依赖于材料内部分子运动而将热能从一个分子传向另一个分子或者说是借助电子完成热能传递，但各部分物质之间并不发生宏观的相对位移。

通过对大量实践经验的提炼，导热现象的规律已经总结为傅里叶定律，即：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反[7]。考察如图1所示的两个表面均维持均匀温度的平板的导热，对于x方向上任意一个厚度为dx的微元层来说，根据傅里叶定律，可得

平板一维导热示意图

图1 平板一维导热示意图

式中：k为热导率，又称导热系数，单位为W／(m．℃)，衡量物质导热能力的参数，凡是影响k的因素有均会对导热起到制约作用；Q为单位时间内通过某一给定面积的热量，称为热流量，单位为W；A为导热截面积，单位为m2；负号表示热量传递的方向与温度升高的方向相反。记q为单位时间内通过单位面积的热流量称为热流密度（或称面积热流量），单位为W／m2。傅里叶定律用热流密度q表示时有下列形式：

（2.1.2）

生物体是同时兼含固体、液体和气体的特殊组织，而各组成也并非其通常意义上的均质介质，如组织内气体就包括氧、二氧化碳、水蒸气等多种复杂组分，液体则有血液、体液、颗粒等多种物质构成，是名副其实的多相流体；作为固体的生物组织、器官等也远非一般工程材料所能概括，粗略地说，这种软性材料兼有电、热、磁等类材料的特点，且总处于一种节律性的微小位移之中，其总体表观特性还因人因时而异，所以生物组织所蕴藏着的传热机制远比一般常规认识复制得多。如下讨论中，只考虑热量（内能）传播速度远远快于其他与热现象有关的特征速度的情况，因而可使用傅立叶定律。用数学式表示的直角坐标系中x方向上的传热为：文献综述

（2.1.3）

式中：比例常数k0是以张量表示的导热系数分量，它在每个方向皆有三个分量。但在大多数情况下，只在三个主方向上有分量kxx，kyy和kzz。这时，三个主方向上的传热基本互不影响，仅仅取决于各自方向上的稳定梯度。另外，许多材料可以看成是各项同性的，即三个方向上导热系数的分量相等，且为一常标量。生物材料尤其是活体组织显示是一种空间非均匀性材料，其热导率远非常数，通常将其取为常量的做法只是一种高度的近似和简化。