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美国的 Davidson 于 1959 年开始了机械自紧的实验工作,并在 1962 年将实验结果公布在美 国的《实验力学》杂志上,1963 年又在《实验力学》杂志上给出了理论与实验的比较。机械自 紧利用了冲头挤扩自紧时接触斜面的机械效率,驱动冲头所需要的载荷较小,避免了超高压密 封时的困难以及对高压密封设备的需求。但是,由于当时机械自紧的理论远远还未成熟,美国的 枪管设计手册借用液压自紧的计算公式,但才用不同的安全系数来实现工程实际的需要。机械 自紧时的炮管内自紧载荷不再是液压自紧时的均匀静压了,而是一个沿轴向分布得不均匀的 移动接触载荷,所对应的问题是和空间轴对称弹塑性移动接触问题,这给理论分析的求解带来 了较大的困难。而从目前公开发表的文献来看,有关机械自紧身管的力学理论分析理论仍然是借助液压理论的解答同时结合实验研究来进行的,例如 Davidson，G.Clark 用液压理论公式研 究过残余应力,P.C.T.Chen 用液压理论公式以及变形量关系也推导了机械自紧的简化公式。69465
从上世纪八十年代以来,我国的一些学者也开始致力于机械自紧的力学理论计算及实验的 研究。宋顺成用炮钢模拟管做了机械自紧的模拟实验,测出了自紧过程中身管外边面的应变情 况,由此结果间接算出弹塑性分界半径,并用 Sachs 膛削法测量了自紧一部分模拟身管的残余应 力,理论方面沿用 Davidson 的液压自紧理论公式,对轴向残余应力则是利用直接或间接测点的 参数以及简单的经验公式给出了近似计算。论文网
潘立功等首先用金属成形理论中的切块法弹塑性主应力法和弹性力学方法,在刚塑性理论 的框架下为机械自紧建立了第一个模型。它的基本做法是在每一个横截面内按平面问题来求 解,各个不同的平面之间则通过一个整体平衡的常微分方程相联系。对于冲头挤扩炮管内壁的 问题,从切块法来看就是假设炮管中的每一个切块的挤扩过程是一系列的均匀扩胀过程,这个 均匀的扩胀解便是液压自紧理论的解,在不同薄片内的变形对应于不同内压参数和轴向合力 参数下的液压理论解。这里各个薄片承受的局部的轴向合力可以从运动方向的整体平衡中得 到。采用如下的假设体积不可压缩横截面保持为平面采用屈服准则和相关联的流动法则忽略 弹性应变只考虑径向的平衡方程,并忽略剪应力。显然,这些假设与机械自紧过程中的特点是有 差距的,例如炮钢的泊松比约为而不是不可压,变形区横截面肯定不会保持平面,若加载时对应 的弹塑性分界曲线在身管厚度之间。,那么在加载塑性区,特别是在弹塑性分界半径附近的塑性 区内的弹性变形与塑性变形量仍然是同一量级的,是不可忽略的,只考虑径向平衡方程并忽略 剪应力也是不够合理的,另外论文中还能看到,加载塑性区形状和冲头与接触面压力仍不明确, 无法由过盈量直接得出残余应力曲线,仅给出弹性卸载无反向屈服时的残余应力表达式,无法 由过盈量直接求出弹塑性分界半径,而是间接的依靠实验应变值代入经验公式求得,继续自紧 的切块法模型无疑对于发展我国的机械自紧技术起了积极的推动作用,但是,从理论模型的选 取、公式的推导及实用性方面来看,还有待进一步的研究。
汪嘉春分别用切块法和加权残数法对机械自紧问题作了分析研究,并用这些方法首次研究 了理想弹塑性加卸载材料模型的二次机械自紧问题,初步证实了利用现有小型机械自紧设备 自紧超高压设备的可行性。加权残数法推导了相对于冲头前锥部的塑性加载区的应力场,但用 于求残余应力和弹塑性分界半径所对应于冲头圆柱部分的应力场则仍是借用液压自紧的公式 导出的。