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理论研究现状有两种对滚动直线导轨副静刚度的理论研究方法，一种是数学模型法，即根据导轨副的 特性，应用赫兹接触理论，建立静刚度模型[4]，推导出导轨副的变形量，但正确性有待验证[5]； 另一种是有限元分析，对导轨副进行建模仿真，对比分析结构参数和材料对导轨副静刚度的 影响，但仍需要对分析结果进行验证。70130
在数学模型研究方面，清水茂夫比较早地对滚动直线导轨副进行了研究，分析了静刚度 对工作台精度的影响[6]。孙健利基于赫兹接触理论，结合导轨副特性，分析了垂直加载时， 载荷和变形量之间的关系，进而导出静刚度计算公式[7][8]。应强分析了滚珠直线导轨副的载荷 分布，根据变形协调条件，建立了外载荷与变形量之间的数学模型，从而得到了副静刚度公 式[9]。
在有限元软件分析方面，部分日本企业较早地将有限元分析法应用到导轨副的研究中[10]。 吴文喜用 ANSYS 通过改变导轨副结构参数，分析了其对静刚度的影响[11]。范静峰在 ABAQUS 中深入分析了接触角，曲率比，预加载荷等对导轨副静刚度的影响[12]。南京理工大学的张伟 通过 ANSYS Workbench 讨论分析了滚珠数目和直径、曲率比、初始接触角等结构参数对滚珠 直线导轨副静刚度的影响[13]。将其引入产品研发过程，可优化设计方案，缩短设计周期，降 低研发成本，但结果的准确度需大量试验数据的验证。
目前比较流行应用有限元分析法进行研究滚动直线导轨副静刚度及其影响因素，但在有 限元建模过程中，通常作出一系列理想假设，比如假设滚动体等间距分布，并且忽略滚珠间 的相互作用等，以至于仿真结果与实际结果相差甚远。因此，建立合适的有限元简化模型和 正确的网格化分对导轨副的理论研究至关重要，本文对滚动直线导轨副仿真分析的建模过程 中，按照导轨副参数手册确定模型尺寸参数，根据实际工作状态进行简化，并且仿真过程中 严格控制变量，从而使仿真结果更接近真实值，为导轨副的高刚性设计提供理论方面的参考。 1.2.2 实验研究现状
在试验误差溯源及建模补偿方面，近年误差建模方法大多基于多体系统理论。多体系统 理论是通过对机械系统的抽象描述，深入分析该系统的机械性能[14]，研究的依据和基础则是 系统中的拓扑结构[15]，对拓扑结构的描述主要是休斯敦(Huston)提出的应用低序体阵列的方 法[16]，该方法囊括了相对运动约束、闭环约束和结构约束等机械系统的实际约束形式[17]。目 前应用多体系统理论对数控机床等典型多体系统进行误差建模研究越来越深入，粟时平等基 于多体系统动力学对五轴数控机床建立了综合空间误差模型[18]；浙江大学何振亚基于多体理 论研究了数控机床的空间误差及补偿[19]；华中科技大学的李小力也用类似方法建立了机床误 差数学模型，重点研究并提出了相应误差补偿方法[20]；吉林大学的韩飞飞通过试验验证了基 于多体系统理论的误差模型[21]；南京理工大学周保安对自主设计的导轨副综合性能测试台进 行了综合误差分析[22]。论文网
在静刚度测试试验方面，试验研究可以验证和评估理论研究[23]，国内早期的试验研究通 常都是对导轨副进行简单的对比分析，华南理工大学刘建素等对比了两种典型滚动直线导轨 副在滚动和倾覆力矩作用下的变形[24]；李小彭, 聂巍等对导轨滑块进行了动态试验，从而验 证了建立的相应理论模型及有限元模型[25]；河南科技大学的苗青进行了导轨结合面静刚度测 量试验，通过对大量的试验数据的处理分析，验证了建立的理论模型和有限元模型[26]；五邑 大学的尹学军等对导轨副分别施加垂直载荷、倾覆力矩和摆动力矩，进行静刚度试验，并与 理论计算结果进行对比，在此基础上进一步研究了滚珠的过盈量对滚动直线导轨副静刚度的 影响[27]。这些试验研究采用的装置都比较简单，近年来国内多家单位已经先后研制出多种导 轨副静刚度测试装置[28][29]。西安理工大学的张广鹏等研发了一种模块化直线导轨副结合部静 刚度测试方法与装置[30]，该直线导轨副静刚度测试装置，通过三个定位孔单独施加拉压偏心 载荷，分别测量出直线导轨副多种静刚度，需要不断转换载荷施加方式，实验时间较长，并 且没考虑多种载荷作用下，导轨副多种变形之间的耦合关系，测量结果不可靠。西安交通大 学许睦旬等研发了一种检测导轨副静刚度的实验台[31]，该直线导轨副静刚度测试装置，通过