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      文献[7][8]对各个FACTS元件的模型以及对应的潮流计算的算法进行了总结,运用了IEEE-39节点系统进行了仿真,验证了各种算法的实用性。
    1.4 论文的主要工作
      论文深入讨论了多种FACTS元件在电力系统中的模型和潮流算法,为进一步研究FACTS元件的潮流控制作用,要做到以下几个部分:
    (1)广泛阅读有FACTS系统以及潮流计算方面的书籍和文献,整理和总结相关资料,分析FACTS的工作原理,据此提出含FACTS装置的潮流计算的算法;
    (2)了解几种常见的FACTS元件的稳态模型和潮流计算的算法。并分析这几种算法的优缺点。论文分别以并联型控制器SVC,串联型控制器TCSC,串并合并型控制器UPFC为主要研究对象,研究其计算模型;
       (3)用matlab设计出不含柔性输电元件的程序,论文以三机9节点系统为最终验证的结果;
       (4)含柔性输电元件的潮流算法程序用matlab语言来编写,并注意修改因加入柔性输电元件后而改变的雅可比矩阵的元素;
       (5)在matlab程序的基础上,设计论文算法的具体步骤,编写并调试相应的计算程序。并通过一系列数据进行仿真。通过这一系列的数据仿真来验证了本设计的准确性和可靠性。
    2.1电力系统潮流计算的数学模型
      节点i的电压表示为 ,节点j的电压表示为 ,i和j之间的支路导纳表示为 ,如图(2.1)所示,则此时该支路中从节点i流向节点j的电流为(图2.1)
                                                                  (2.1)
    基尔霍夫电流定律,表明注入节点i的电流 等于离开节点i的电流之和,因此
                                                          (2.2)
     
    图2.1 节点i、j的电压和i-j电流的关系图题
    其中n为系统的节点数,不包含在地节点内。接地用下标0表示,且有 ,所以  
                                                          (2.3)                              
    如今                         ,
    则式(2-3)可以改写为:
                                  i=1,2,……n                         (2.4)
    上式可以写成矩阵式:
                                                                          (2.5)
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