(2.5)为系统的节点电压方程,Y为节点导纳矩阵。
2.2 节点导纳矩阵的形成
只有输电线路的电力系统按如下方式求解导纳矩阵[14]:
(1) 阶方阵;
(2)对称;
(3) 复数矩阵;
(4)非对角元素 是节点i和节点j之间导纳的负值,当i和j之间没有支路的时候,取得结果为0;
(5)各对角元素 ,为相应节点所连支路的导纳之和:
(2.6)
论文研究的是三机9节点系统的程序和算法,则三机9节点系统的导纳矩阵是 矩阵,程序如下:
Ypofl = zeros(9);
for n = 1:9
Ypofl(BRANCH(n,1),BRANCH(n,1)) = Ypofl(BRANCH(n,1),BRANCH(n,1)) + 1j*BRANCH(n,5) + 1/(BRANCH(n,3) + 1j*BRANCH(n,4));
Ypofl(BRANCH(n,2),BRANCH(n,2)) = Ypofl(BRANCH(n,2),BRANCH(n,2)) + 1j*BRANCH(n,5) + 1/(BRANCH(n,3) + 1j*BRANCH(n,4));
Ypofl(BRANCH(n,1),BRANCH(n,2)) = Ypofl(BRANCH(n,1),BRANCH(n,2)) - 1/(BRANCH(n,3) + 1j*BRANCH(n,4));
Ypofl(BRANCH(n,2),BRANCH(n,1)) = Ypofl(BRANCH(n,2),BRANCH(n,1)) - 1/(BRANCH(n,3) + 1j*BRANCH(n,4));
end
G = real(Ypofl);
B = imag(Ypofl);
2.3 节点类型
每个节点会有四个变量:注入有功功率 ,注入无功功率 ,节点电压幅值 和相角 ;根据四个变量中取某几个变量为定值,可将节点分为以下三种类型:
1. PV节点
PV节点就是其注入的有功功率 为给定值,节点的电压 为给定值,求解无功功率Q和电压向量的角度 。一般来说发电机母线就是这样的节点。
2. PQ节点
这种节点的注入有功和注入无功是给定的,求解电压的相量 。实际电力系统中,大部分节点都是PQ节点。
3 .平衡节点
这种节点用来平衡全电网的功率。一般来说电网中只设一个平衡节点。他的值都是电压相量的参考轴。他告知的是电压的相量 ,待求量是P,Q。
2.4 节点功率方程式
电压相量的表示可以用极坐标,也可以用直角坐标。所以我们的节点功率方程也可以用极坐标或者用直角坐标来表示。
在论文中我们采用的是节点功率方程的极坐标形式。
节点功率可表示为
(i=1,2…n) (2.8)
将上式中的电压向量用极坐标的形式表示: (2.9)
式中: , 为节点i电压相量的幅值和角度。
将导纳矩阵中的元素写成复数的形式:
这样,式(2.8)可以写为(2.11)
式中: ,为i、j两节点电压的相角差。
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