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    5.2设计流程    24
    5.2.1 稳定性分析    24
    5.2.2 能控性检验    25
    5.2.3 系统控制器的设计    27
    6 倒立摆系统的仿真    32
    6.1 MATLAB介绍    32
    6.1.1 MATLAB的主要特点    32
    6.1.2 MATLAB的基本组成    33
    6.2 MATLAB仿真    33
    6.2.1 对原系统进行阶跃给定的仿真    33
    6.2.2  LQR仿真    34
    6.2.3 极点配置法仿真    35
    6.3 两种控制策略的 仿真结果的比较    36
    7 成果与展望    38
    7.1 工作总结    38
    7.2 研究展望    38
    致 谢    39
    [参考文献]    40
    1 绪 论
    1.1 相关研究背景
    1.1.1 倒立摆系统的控制目标
    这些年来,国内外不少专家一直将倒立摆系统视为典型的研究对象,对如何使倒立摆尽快的稳定做了很多研究。倒立摆系统在控制理论研究、人工智能、空间研发、等范畴常被使用 ,在控制领域中举足轻重。其设计的成果推动着科技的发展,它是一个典型的自不稳定系统,可以抽象出许多问题来研究。随着非线性科学的飞速发展,才用线性方式表示非线性系统有很大的局限性。
    倒立摆的雏形在上世纪中叶被构建出来 ,倒立摆系统存在严重的不确定性,一方面是倒立摆系统的参数的不确定性,一方面是倒立摆系统易受到外部不确定因素的干扰。因此很多专家,学者都喜欢探究这个很复杂的的系统,不停地研究各种倒立摆系统,以及对其使用各种控制方法进行控制,用来检查其方法是否能够有效地控制不稳定系统。利用有效的控制方法让不稳定的倒立摆系统稳定下来,这就是倒立摆系统的控制目标,摆杆稳定竖立在不稳定的位置,这就是倒立摆在系统上的表现形式。
    1.1.2 倒立摆的实际应用
         实践出真知,倒立摆的理论对实际工程应用方面也非常的重要。比如机器人行走这个人工智能方面的问题就和倒立摆理论息息相关,虽然第一台机器人三十多年前就在美国诞生了,但是一直到现在机器人核心技术等问题的研究上仍未有实质性突破。再比如在对航天航空控制中,文持空间飞行器稳定跟使倒立摆系统的稳定差不多。故倒立摆发展对控制领域发展所做的贡献非常重要,其被奉为经典也是理所当然。
    1.1.3 倒立摆系统稳定性研究的意义
         倒立摆与自动控制技术的研发有很多联系 。诚如我们看到的,控制理论的发展中,一些理论的正确性和可操作性要想具有一定的说服力,不仅要进行仿真,而且需要能够证实实验,倒立摆就经常被提出来。很长一段时间,倒立摆的研究受欢迎,相关的研究也不断深入,深度加深,也不仅限于单摆。之所以会如此丰富的发展,是因为倒置系统在实际科技发展中很重要,各种控制手段不停地被研发出来,这些手段需要经典实验来验证,倒立摆系统就可以验证他们,效果非常好,大家都比较认同。所以倒立摆理论在不停的被丰富。
    因为倒立摆本身非常的不稳定的,所以控制手只要有一点差错就会对系统的稳定造成影响,根据这些差错我们可以看出各种控制手法的性能。倒立摆具有非线性、高阶次、不稳定、多变量、强耦合等特点,故作为被控对象而言,它是一个相当复杂的系统,因此要想使其稳定,必须要用正确的控制手段。验证过程中,倒立摆操作简单,辨识度强,条件较易修改,较为廉价,而其稳定效果非常直观。倒立摆是自动控制技术领域研究难能可贵的实验设备,只要改变其摆角、位移以及度量稳定时间,所检验控制手段的效果就能轻松得出结论。
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