倒立摆系统的多模型切换控制及仿真

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摘要：本文研究倒立摆系统切换控制器设计。首先对一级倒立摆系统建立数学模型，并对各个工作点的模型进行线性化。其次分析了这些系统模型的稳定性和能控性，然后利用公共李亚普诺夫函数方法，设计了切换的状态反馈控制器，其控制器增益矩阵可通过线性矩阵不等式求解。接着，基于遗传算法，对切换规则进行了优化。最后仿真结果验证了本文所提出的设计方法的正确性和有效性。66784

毕业论文关键词：倒立摆切换控制稳定性公共李亚普诺夫函数状态反馈线性矩阵不等式遗传算法

毕业设计说明书(论文)外文摘要

Title Multi-model switching control and simulation for the inverted pendulum system

Abstract

This paper investigates the switching controller design for the inverted pendulum system. Firstly, the mathematical model is built for the first level inverted pendulum, and the linearized model of each working point is proposed. The stability and controllability of these models are analyzed. Then by using the common lyapunov function method, a switching state feedback controller is designed, and the controller gain matrix can be obtained by linear matrix inequalities. Furthermore, the switching rule is optimized based on genetic algorithm. Finally, simulation results are given to show the correctness and effectiveness of the proposed design method.

Keywords inverted pendulum; switching control; stability; common lyapunov function; state feedback; linear matrix inequality; genetic algorithm

1 绪论 1

1.1 课题的研究背景和意义 1

1.2 倒立摆设备简介 2

1.3 倒立摆系统简介 4

1.4国内外研究情况 5

1.5 遗传算法的研究概况 9

2数学模型的建立和分析 10

2.1 倒立摆系统的数学建模 10

2.2倒立摆系统定性分析 14

2.2.1. 稳定性分析 14

2.2.2. 能控性分析 14

3 倒立摆的切换控制器设计与优化 14

3.1倒立摆系统的切换控制器设计 14

3.2倒立摆系统切换序列的优化 16

3.2.1遗传算法 16

3.2.2 遗传算法的基本理论 17

3.2.3 基本遗传算法 17

3.2.4遗传算法的求解步骤 17

3.2.5遗传算法的特点 18

3.2.6 基于遗传算法的切换序列的优化 20

4仿真结果及分析 22

4.1倒立摆系统仿真框图 22

4.2 倒立摆系统的仿真曲线 28

结论 30

1 绪论

1.1 课题的研究背景和意义

对于倒立摆系统最初的研究始于二十世纪五十年代，麻省理工学院(MIT)的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。在此基础上，研究人员经过不断的深入，设计出两级倒立摆和线性三、四级倒立摆。目前，按照倒立摆的结构来分，倒立摆系统分为以下几种类型：直线倒立摆系列、环形倒立摆系列、平面倒立摆系列和复合倒立摆系列。