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为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总 矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
1.2 HYPERMESH 软件简述
HYPERMESH是一个高性能有限单元前后处理器，让工程师在高度交互及可视化的环境下验证各种设计条件。HYPERMESH的图形用户界面易于学习，并且支持直接输入CAD几何模型和已有的有限元模型，减少重复性的工作。先进的后处理工具保证形象地表现复杂的仿真结果。HYPERMESH具有无比的速度，适应性和可定制性，并且模型规模没有软件限制。
HYPERMESH特点
⑴ 通过高性能的有限元建模和后处理大大缩短工程分析的周期。
⑵ 直观的图形用户界面和先进的特性减少学习的时间并提高效率。
⑶ 直接输入CAD几何模型及有限元模型，减少用于建模的重复工作和费用。
⑷ 高速度、高质量的自动网格划分极大地简化复杂几何的有限元建模过程。
⑸ 在一个集成的系统内支持范围广泛的求解器，确保在任何特定的情形下都能使用适用的求解器。
⑹ 极高的性价比使您的软件投资得到最好的回报。
⑺ 高度可定制性更进一步提高效率。
1.3 ABAQUS软件简介
ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以完成系统级的分析和研究。由于ABAQUS强大的分析能力和模拟复杂系统的可靠性，它在各国的工业和研究中得到广泛的应用，在大量的高科技产品开发中发挥着巨大的作用。
ABAQUS主要具有以下分析功能：
⑴ 静态应力/位移分析 包括线性、材料飞线性、结构断裂分析等。
⑵ 动态分析 包括频率提取分析、瞬态响应分析、稳态响应分析、随机响应分析等。
⑶ 非线性动态应力/位移分析 包括各种随时间变化的大位移分析、接触分析等。
⑷ 粘弹性/粘塑性响应分析 粘弹性/粘塑性材料结构的响应分析。
⑸ 热传导分析 传导、辐射和对流的瞬态或稳态分析。
⑹ 退火成形过程分析 对材料退火热处理过程的模拟。
⑺ 质量扩散分析 静水压力造成的质量扩散和渗流分析等。
⑻ 准静态分析 应用显示积分方法求解静态和冲压等准静态问题。
⑼ 耦合分析 热/力耦合、热/电耦合、压/电耦合、流/力耦合、声/力耦合等。
⑽ 海洋工程结构分析 模拟海洋工程的特殊载荷，例如流载荷、浮力、惯性力；分析海洋工程的特殊结构，例如锚链、管道、电缆；模拟海洋工程的特殊连接，例如土壤/管柱连接、锚链/海床摩擦、管道/管道相对滑动。