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    17

    3.2.1  不相关估计的组合 17

    3.2.2  卡尔曼滤波方程 19

    3.3  本章小结 21

    4  航向姿态参考系统中卡尔曼滤波算法的研究 21

    4.1  GPS与MSINS组合测姿方法概述 21

    4.1.1  全球定位系统GPS简介 21

    4.1.2  GPS与MSINS组合测姿原理 22

    4.2.1  松散综合 23

    4.2.2  紧密综合 23

    4.3  位置、速度匹配的组合测姿数学模型 24

    4.3.1  直接法滤波 24

    4.3.2  间接法滤波 25

    4.3.3  滤波方法选择 26

    4.3.4系统的状态方程 27

    4.3.5  系统量测方程 30

    4.4  仿真结果与分析 31

    4.4.1  滤波器的初值选取 31

    4.4.2  常规卡尔曼滤波仿真结果与分析 32

    4.5  本章小结 38

    结论 39

    致谢 40

    参考文献 41

    1  引言

    1.1  本课题研究的目的和意义

    航向姿态参考系统（AHRS）在构建惯性测量单元（MIMU）的基础上经过方向余弦变换、姿态角计算等过程，输出载体姿态航向等信息[1][2]。传统的航向姿态参考系统，由于所使用的惯性器件特别是陀螺仪的结构复杂，体积大，成本高，到目前为止，还仅仅应用于很狭窄的范围内[3]。随着微电子与微加工工艺的发展，微机电系统（MEMS）应运而生，这使得低成本、高可靠性的微惯性测量单元(MIMU)及附加其他传感器构成的航向姿态参考系统成为可能，这也恰恰是当前惯性技术领域的一个研究热点[4] [5] [6]。在这种航姿参考系统中，最大的特点就是依靠算法建立起用于跟踪导航坐标系的“数学平台”，这样就省略了复杂的物理实体平台，使得系统结构更加简单、体积更小、重量更轻、成本更低、维护更简便、可靠性更高，这种系统还可通过余度技术提高容错能力。鉴于上述特点，这种航向姿态参考系统也称为捷联式航向姿态参考系统。姿态更新算法是捷联式航向姿态参考系统的关键算法，常用的方法有欧拉角法、方向余弦法、四元数法和旋转矢量法，其中四元数法由于算法简单、计算量小的优势而应用最广。但在纯惯性捷联式航姿参考系统中，载体姿态更新的过程中存在陀螺漂移误差，并且误差随着时间的增长而累积，严重影响了测量精度，因此，常采用组合导航的方式，利用GPS的长期稳定性与适中精度，来弥补惯性测量单元的误差随时间传播或增大的缺点，并利用卡尔曼滤波进行误差估计，并对系统进行误差校正[7]。这样系统的航向、姿态角精度就能得到显著的提高。

    1.2  国内外相关技术研究概况

    1.2.1  国内外航向姿态参考系统发展现状

    1.2.2  滤波算法发展现状

    1.3  本文研究内容

    本文的主要研究内容是：

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