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2 同步发电机介绍
2.1 同步发电机模型
对于dq0坐标下同步发电机方程，如果考虑d绕组、q绕组相独立的零轴绕组，则在计及d，q，f，D，Q五个绕组的电磁过渡过程以及转子机械过度过程时，电机为七阶模型。
在比较复杂的电力系统来说，若再加上其励磁系统、调速器和原动机的动态过程，则将会出现“维数灾”，给计算和分析带来巨大的难题。因此，实际应用中，一般根据所研究问题的性质和对计算精度的要求，同步发电机的动态特性可采用不同的数学模型：如在简化的稳定计算中，同步发电机可采用较为粗略的2阶经典模型；在电力系统仿真软件中，常采用实用模型。下面介绍几种常用的同步发电机模型[15]。
2.1.1 三阶实用模型
在实用电力系统动态分析中，当只考虑励磁系统动态时，就可以采用三阶模型。由于它简单又能计算励磁系统动态。因而广泛地用于精度要求不十分高，但仍需考虑励磁系统动态的电力系统动态分析中，3阶模型适用于凸极机。文献综述
这种实用模型的得出在如下假定中考虑：
（1）忽略定子d绕组、q绕组的暂态，即定子电压方程中取pΨd=pΨq=0；
（2）在定子电压方程中，设ω≈1（p.u.），在速度变化不大的过渡过程中。其引起的误差很小；
（3）忽略D绕组、Q绕组，其作用可在转子运动方程中补入阻尼项来近似考虑。
模型如下：
（1）定子电压方程为
（2）转子f绕组动态方程为
（3）转子运动方程为
发电机电磁功率为
2.1.2 五阶实用模型
当在电力系统暂态稳定分析的精度要求比较高时，可采用忽略定子电磁暂态、但计及转子阻尼绕组作用的五阶模型，亦即考虑f绕组、D绕组、Q绕组的电磁暂态以及转子运动的机电暂态。
模型如下：
（1）定子电压方程为
（2）转子f绕组动态方程为
（3）转子D绕组动态方程为
（4）转子Q绕组
发电机的电磁功率为2.1.3 经典二阶模型
以ω和δ为状态，并设E’恒定或者Eq’恒定，忽略励磁绕组暂态，并且同步发电机的凸极效应。
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