MLD模型三容水箱混杂系统仿真研究(3)

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①自动机模型:是研究混杂系统的离散操作机构（DEDS）最有效的方法。混杂自动机模型可以同时描述连续系统和离散系统，即对应每一个离散状态都存在一个连续动态，然后用微分方程来描述连续动态行为，利用一对一的对应关系建立离散状态机模型。自动机模型可作为描述混杂系统和分析算法的一般框架。论文网

②层次结构模型:原理是将系统分为对象层、监控层和接口层进行建模。对象层用微分或差分方程描述系统连续特性，受监控层的控制。监控层也称为控制器，用自动机模型描述系统离散事件动态特性，作用是接受从接口传来的信息、发出命令、调度、监督对象行为、优化控制和控制底层对象行为。接口层的作用是对对象层和监控层进行转换，即：提供上下层之间的通讯机制并完成离散变量与连续变量之间的转化。接口层通常由一个事件生成器和一个执行器构成。

③ Petri网模型:由图形描述和数学分析相结合的，具有直观性和概括性。这类模型有混杂Petri网(HPN)模型、流随机Petri网模型和微分Petri 网模型等。HPN模型的特点是:将位置和变迁区分为连续和离散两种类型,以表征连续变量过程和离散事件过程。

④混合逻辑动态模型（MLD）:MLD模型可以用带有混合整数不等式约束的状态方程式来描述系统内各个逻辑变量、逻辑元件、对象与连续动态之间的相互关系[8]，可以认为是在线性连续变量动态模型基础上的推广[9]。

⑤切换系统模型:适用于有多个控制器的系统。切换系统模型分为基于时间的切换、基于空间的切换和基于逻辑的切换。切换系统模型可以用传统的控制理论知识描述大多数的物理系统，其建模方法也较为简单方便。切换系统模型的缺点是不能描述所有可能的离散事件行为,如不连续跳变等。

(2)混杂系统稳定性及系统分析

混杂系统是一种复杂的非线性系统。混杂系统中同时存在离散动态变量和连续动态变量，因此不能用一组微分或差分方程来表示系统的连续动态特性。对于传统的系统，可以用稳定性定义和传统的稳定性判别方法来判断系统的稳定性，可是对于混杂系统，这两种方法都不适用。通过研究人员的努力，提出了一种基于李雅普诺夫稳定性理论的稳定性判定方法，该方法可以看作是李雅普诺夫理论在混杂系统领域的拓展，可以应用在许多非线性系统中。早先，研究人员利用李雅普诺夫函数研究了一般混杂系统的稳定性，并给出稳定性的充分条件，但有两个问题：一是如何确定李雅普诺夫函数，二是李雅普诺夫只是充分条件，而非必要条件。随后，研究学者们又提出了许多方法，逐渐完善这种基于李雅普诺夫稳定性理论的稳定性判定方法。但所有的稳定性判定方法都要求存在一个或多个辅助函数，并要求辅助函数在指定的切换时间序列上单调非增。总之，寻找李雅普诺夫函数是判定系统稳定的最好方法。

(3)混杂系统的优化控制文献综述

优化控制理论是指根据理论知识设计控制器，这种控制器既能够既满足系统的约束条件，又能使系统的性能指标达到最好。在实际应用中，人们处理优化控制问题的一般方法是用一个或多个目标函数来表示系统的性能指标，通过算法计算出最优解。这种方法将优化控制问题转化为数学问题来求解。优化控制问题主要包括两个方面：一是如何在约束条件下确定合适的目标函数或性能指标；二是选择什么样的最优算法才能够使混杂系统的性能指标达到最优。在混杂系统的研究中，优化控制是一个重要的研究课题。混杂系统处于定性和定量的双重指标下，因此，其最优控制问题比单纯的离散系统或连续系统更加复杂多样。目前的优化控制方法包括：变分法、动态规划方法、模型预测控制方法和分层递阶控制方法等。下面对各种优化控制方法做介绍。