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图2.1 旋转变压器角度位置伺服控制系统
2．2 位置传感器原理
位置传感器包括电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等[1]，在本文中采用的是旋转变压器。旋转变压器或称回转变压器，是一种特殊形式的自整角机，通常也被称为自整角机旋转变压器，可以用作角度数据传输和指示以及组成成对运行的系统，但是旋转变压器只能组成控制式系统，即信号传输系统，不能组成力矩式系统。
按照在不同控制系统中的应用，旋转变压器可以分为计算用旋转变压器和数据传输用旋转变压器两种。计算用旋转变压器主要用于三角运算、坐标变换、角度数字转换以及移相器等，按其输出电压与转子转角之间的函数关系，可以分为正、余弦旋转变压器、线性变压器和比例式旋转变压器三种，实际上后两种也是正、余弦变压器，只不过是其线圈绕组方式不同;数据传输用旋转变压器在系统中的作用与控制式自整角机相同，但精度比控制式自整角机高，按其在系统中的作用，可分为旋变发送机、旋变差动发送机和旋变变压器三种。
旋转变压器实质上是一种能转动的变压器，其原边绕组是一组可以转动的转子绕组，副边绕组是两组固定不变的在空间位置上相差90°的定子绕组。原、副边绕组之间的电磁耦合程度与转子转角有关，因而转子绕组的输出电压与转子转角有关。最常用的是正余弦旋转变压器，这种变压器的输出电压与转子转角成正弦或余弦函数关系[4]。其内部结构图如图2.2所示。
图2.2 旋转变压器内部结构图
工作时，若在定子绕组上施加的正弦激励信号：
则，在转子的正余弦绕组上分别得到两组输出信号：
式中，V是正弦波幅值，是正弦激励信号的频率，是定子绕组与转子绕组之间的转动角。在工作中，转子绕组通过一个AC基准电压激励，频率可达几千赫。在任一定子绕组中感应的电压幅度与角（为旋转转子绕组轴和定子绕组之间的夹角）的正弦值成比例[4]。
2．3 位置信号的数字化实现
旋转变压器—数字转换器的主要功能是将连续变化的角度信号转化为数字信号输出，并输出随输入角速度信号成正比的模拟电压信号，主要由比例乘法器，相敏检测器(PSD)，压控振荡器(VCO)以及加减计数器组成的闭环系统和输出数据锁存器组成，其功能框图如图2.3所示，旋转变压器的2个输出信号加至cos和sin乘法器。最初假定增/减计数器的电流状态是一个用数字表示的运算角。设法连续调节，使其等于跟踪角，开始测量模拟角[4]。
图2.3 旋转/数字信号变换器功能框图
旋转变压器的定子输出电压为：
式中，是旋转变压器转子旋转角度。数字角加至cos乘法器，它的cos值乘以V1，得到：
同样数字角加至sin乘法器，并乘以V2，得到：
这两个信号相减后通过误差放大仍是一个AC误差信号，于是有：
用三角恒等式简化：
检测器同步解调AC误差信号，用旋转变压器的转子电压作基准，使DC误差信号与sin（-）成比例。DC误差信号反馈给积分器，输出电压驱动电压控制振荡器（VCO）。VCO接通引起增/减计数器计数，在合适方向使：
可得到
因此 =
目前，由旋转变压器组成的高性能自动控制系统如AC伺服系统由以硬件模拟电子器件为主转向采用数字电路、微处理器、数字信号处理器，逐步实现了全数字化，在这类闭环控制系统工作过程中，需要高精度的数字位置和速度信号输入到数字处理系统中实现对电机转矩、速度及位置的高精度控制。
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