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ANSYS弹塑性梁受冲击时的动力特性研究(6)

时间:2018-03-05 15:55来源:毕业论文
(1-19) 其中, 表示意义与求解第一相时用到的公式(1-10)里的 一样,都是表示时间 的函数, 表示梁内出现塑性铰的振型函数,即 (1-20) 式中,特征


                                           (1-19)
其中, 表示意义与求解第一相时用到的公式(1-10)里的 一样,都是表示时间 的函数, 表示梁内出现塑性铰的振型函数,即
           (1-20)
式中,特征值 表示得意义与 一样, 和积分常数由梁的边界条件确定。
同理, 同样具有正交性,有如下关系:
                                            (1-21)
 表示梁在第二相运动中的自振频率, 表示特征方程的根。
将 按振型函数 展开,得到
                                            (1-22)
其中,
                                          (1-23)
将式(1-19)和式(1-22)代入到式(1-1),得到
                              (1-24)
由此可求出 :
                                         (1-25)
梁在第二相运动中,除了受到横向载荷 的作用,还在 截面处受到极限弯矩的作用,所以在式(1-25)中引入附加项。设
                                                (1-26)
在 截面处,梁的转角位
                                           (1-27)
  表示均布力按振型函数 的展开,以梁的挠度为虚位移,得到 做的功为
                  (1-28)
令 与 在 上做的功相等,有
         (1-29)
因为 具有正交性,可以得到
                                        (1-30)
 表示与 等效的分布载荷,所以式(1-25)引入附加项后变为
                                   (1-31)
根据初始条件,即
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