(1-19)
其中, 表示意义与求解第一相时用到的公式(1-10)里的 一样,都是表示时间 的函数, 表示梁内出现塑性铰的振型函数,即
(1-20)
式中,特征值 表示得意义与 一样, 和积分常数由梁的边界条件确定。
同理, 同样具有正交性,有如下关系:
(1-21)
表示梁在第二相运动中的自振频率, 表示特征方程的根。
将 按振型函数 展开,得到
(1-22)
其中,
(1-23)
将式(1-19)和式(1-22)代入到式(1-1),得到
(1-24)
由此可求出 :
(1-25)
梁在第二相运动中,除了受到横向载荷 的作用,还在 截面处受到极限弯矩的作用,所以在式(1-25)中引入附加项。设
(1-26)
在 截面处,梁的转角位
(1-27)
表示均布力按振型函数 的展开,以梁的挠度为虚位移,得到 做的功为
(1-28)
令 与 在 上做的功相等,有
(1-29)
因为 具有正交性,可以得到
(1-30)
表示与 等效的分布载荷,所以式(1-25)引入附加项后变为
(1-31)
根据初始条件,即
(1-32) ANSYS弹塑性梁受冲击时的动力特性研究(6):http://www.751com.cn/wuli/lunwen_10531.html