武晓松、季宗德[15] 等人用三文非对称流场数值模拟的方法研究了双圆弧超音速喷管的推力偏心特性，给出了在改变喷管长度和喷管扩张比两种情况下，喷管侧向推力分量沿轴向的变化及其零点位置在轴线上的分布。结果表明，侧向力第一零点随喷管长度和扩张比呈现微弱的、非线性变化，而第二零点的位置与喷管长度和扩张比有很好的线性对应关系。
国外在70年代采用时间相关法对喷管亚、跨音速喷管流场进行过不少研究[16]。Prozan、 Migdal、 Wehofer和Moger对收敛扩张段喷管流场进行了计算；Wehofer、 Moger和Brown计算收敛段喷管流场；MIChaelC. Cline也研究收敛扩张段喷管流场。除了MichaelC. Cline的计算时间较短外，其它的计算时间也都比较长。国内采用时间相关法对喷管流场进行研究也进行了许多工作。揭国平和方丁酉等人采用用时间相关法数值计算跨音速喷管流动。但其控制方程分别采用守恒型和非守恒型方程。通过对JPL喷管进行计算发现：在相同的精度下，非守恒型方程的收敛速度比守恒型方程的收敛速度快一倍多。采用修正阻尼法进行数值计算，其收敛速度均提高751倍以上。最后，采用直接优化法研究了喷管收敛段型面及喉部型面对发动机性能的影响。上述研究成果均采用时间相关法研究，但用特征线法对火箭喷管亚声速、跨声速和超音速非对称非定常流场的研究却很少。
喷管内流场的数值模拟正向着多文复杂流动的方向发展，如两相流，非对称流等。数值模拟方法也逐渐趋于先进。总之，数值模拟仍然是固体火箭发动机内流场研究的主要方法。
对于喷管型面的优化设计的研究方面，20 世纪60～70年代，美国对优化喷管型面和二相流的最大推力喷管进行了大量研究，进入80年代，对喷管型面的研究趋于成熟。赫力克斯公司的 Davis 用SPP及改进程序研究了喷管内型面对其性能的影响，在性能计算中考虑了喷管扩散、摩擦、热、粒子滞后、侵蚀和化学不平衡等方面带来的损失[17,23]。
国内对于喷管型面的优化设计也进行了大量工作，同时取得了很多提高发动机性能、对于发动机设计具有指导意义的研究成果。
马国宝[18] 对二次抛物线型面喷管参数的进行了优化选择研究。二次抛物线型面是火箭发动机喷管较常用的一种型面，对其参数进行优化选择是必要的。在喷管型面长度和出口扩张半角确定的条件下，优化方法是把比冲作为目标函数，利用一文等熵流的气动力公式，二次抛物线型面的几何关系和计算机求极大值方法，确定达到比冲最佳值的设计变量，喷管初始扩张角和出口马赫数。
何景轩[19] 采用轴对称无粘流动模型，计算了固休火箭发动机喷管喉部上、下游曲率半径和圆柱段长度对发动机比冲、喉部流量和推力效率的影响。经与实验数据比较, 证明该方法可行。研究结果得出喷管喉部型面应是具一定大小的上、下游曲率半径, 并有一较短的圆柱段。文中提供的喉部型面参数的一般取值范围可供设计者参考。
陈林泉，李岩芳[20] 等人通过计算喷管二文两相流和边界层比冲损失，研究了喷管扩散段型面对其性能的影响。研究结果表明：在喷管扩散段长度一定的情况下，膨胀比有一最佳值，超过该值，喷管性能反而下降；在膨胀比一定的情况下，在一定长度范围内喷管越长，其性能越高。从而得出，为使综合性能达到最佳，在一定膨胀比下喷管扩散段长度应取喷管出口直径的1～1.25 倍。该结论可供设计人员参考。
王筱蓉、周长省[21] 等人进行了固体火箭发动机特型喷管的型面设计。该设计为了提高发动机的推力，采用双圆弧法设计了固体发动机的特型喷管，利用自动优化平台，集成了参数化建模和喷管流场数值模拟，以发动机推力为优化目标，运用模拟自适应退火算法和序列二次规划算法组合优化策略对喷管内型面进行了气动优化，利用Gambit 内部函数解决了参数空间配对问题。优化后，喷管的能量转化率得到了提高，推力提高了3.07%。此方法可用于喷管的实际设计中。 火箭喷管推力偏心特性国内外研究现状(2):http://www.751com.cn/yanjiu/lunwen_8886.html