激光对材料的吸收率直接决定了加工效率，如果小孔成形中出现的蒸气对入射光透明，光束将直接照射到孔壁(液面或固壁面)上然后被反射，此时反射光可能没有离开小孔而是再次入射到另一侧的孔壁上，如此循环，每次入射都会有一部分光束能量被孔壁吸收，因此相对于材料为平面时的情况，小孔对激光的吸收率大大提高，从小孔反射出去的能量减小。

3.3激光与材料作用的数学分析

激光入射材料表面，一部分反射，一部分进入材料内部。对于不

透明物质，透射光被吸收。

其吸收率或辐射率为：

                           (3.1)

R为反射率，吸收的光在材料内部穿透。按朗伯定律，随穿透路程的增加，光强按指数规律衰减，深入表面以下x处的光强为：

                           (3.2)

Io为表面（x=0）处的透射光强， 为材料的吸收系数。如把光在材料内的穿透深度定义为光强降至Io/e时的深度，则穿透深度为1/ 。R、A及 之值可由材料的光学常数或复数折射率的测定值进行计算。

对光具有吸收的材料的复折射率为：

                            (3.3)

垂直入射下的反射率为：

                        (3.4)

吸收率为：

                                (3.5)

吸收系数为：

                         (3.6)

不同的材料对不同波长的激光表现为不同的吸收率，本文研究金属材料对激光的吸收。

3.4光线追迹法

本课题要研究的是采用理论及实验方法研究毫秒激光打孔中小孔对入射激光的吸收率及小孔内的光强分布，以达到预测小孔形状发展趋势的目的。

通过设计毫秒激光打孔的实验光路，得到小孔的实际形状，并实时测量小孔对入射激光的总吸收率，分析小孔深度对吸收率的影响。依据毫秒激光打孔中小孔的实际形状来构建小孔模型。基于几何光学理论中的光线追迹法，设来!自~751论-文|网www.751com.cn 计程序计算小孔对入射激光吸收率及孔壁吸收的激光能量分布。最后依据实验与计算结果对小孔的发展趋势进行预测。以下将分别介绍小孔对入射激光吸收率计算方法与实验方法。

采用光线追迹法计算吸收率过程的关键步骤是追踪光线的传输轨迹。我们通过自行开发的程序实现了吸收率的计算，具体流程如图1所示。首先在笛卡尔坐标系下建立由三角形单元组成的孔模型，并定义入射光的相关参数。在面积为Sbeam光斑范围内的随机位置(x，y，z)生成一根光线，光线的初始光强Ij |j=0和位置有关，下标j表示光线在孔内的反射次数。依据光线的方向矢量可得到光线到达孔壁上的位置以及该位置所处的单元。继而由三角形单元的法线矢量可得到入射角，吸收率A和反射光线的方向矢量。反射光线的光强为入射光强Ij和吸收光强AIj的差。为保证随机产生的光线在光斑内是均匀分布的，计算了数百万根光线(nrays)的传输情况。同时，一般经过不大于40次的反射，一根光线所携带的能量已经消耗殆尽，因此我们在计算中设j 40。