（2）由变形（第二类荷载）引起的裂缝，即由温度、收缩和膨胀、不均匀沉降等因素引起的裂缝。结构在第二类荷载作用下发生变形，由于约束的作用，不能完全自由变形，从而会在结构中产生一定的应力，如果应力超出了一定范围，结构中就会出现裂缝。

由于温差、收缩作用，柱、墙构件主要发生竖向变形，而梁、板的变形则会受到柱、墙等竖向构件的约束，在结构中产生应力，相应的应力就被称为温度及收缩应力，也可简称为温度应力。温度应力与直接荷载作用下的应力产生机理完全不同，试以图2.1说明两者之间的区别。

（a）第一类荷载作用产生应力过程  （b）第二类荷载作用产生应力过程

图2.1  应力过程

对比图2.1的两种情况可以发现，温度及收缩作用是一种间接作用，它与约束有着密切的关系，而荷载作用是一种直接作用。 

众所周知，混凝土抗拉能力比较弱，而结构在施工和使用过程中，几乎不可避免温度升降、收缩及约束的作用，所以混凝土结构很容易发生开裂，这个问题对超长混凝土结构尤为明显。

两种类型的荷载产生的裂缝分别称为荷载裂缝（第一类荷载作用下）和非荷载裂缝（第二类荷载作用下）。根据调查，实际工程结构中，有80%以上的裂缝是由第二类荷载引起的。另外，由于非荷载作用具有很大的不确定性,所以在设计和施工中很难解决这类作用带来的裂缝问题。本论文只分析非荷载作用（温度及收缩作用）效应并提出一些控制裂缝的措施,以解决实际工程中的难题。

温度及收缩作用属于间接作用，不能像普通荷载一样计算其产生的应力。影响温度及收缩应力的大小的因素很多，主要有弹性模量、约束、徐变、温差、收缩等几个方面。现简述这几个因素。

2.2  弹性模量

大量的试验和工程实践证实，随着混凝土龄期的增长，混凝土的弹性模量（原点模量）持续增加，规范CEB-FIPMC90中混凝土的弹性模量随龄期增长的计算公式[9]为：

                            （2-1）

式中： ；

       为龄期t=28天时的混凝土弹性模量；

       取决于水泥种类，普通、快硬水泥取为0.25，快硬高强水泥取为0.20；

 为混凝土龄期，计算起点为浇筑完成的那一天。

图2.2  弹性模量随时间的变化曲线

如图2.2 所示，混凝土的弹性模量与时间有较大的关系，理论上，模拟计算的温度应力应该是时间的函数，早期的弹性模量变化幅度很大，故计算早期混凝土的温度应力时要特别注意这种现象，而后期的混凝土弹性模量增长速度非常缓慢，对混凝土的温度应力的变化影响很小，在实际计算中可以忽略这样的微小变化。本文只考虑后期的弹性模量。

2.3  约束

约束包括内部约束和外部约束两种类型。

内部约束是指构件内部各个质点之间的牵制作用。例如，当混凝土的表里温度不同时，里外层的混凝土会相互制约变形。有限元软件自动考虑结构的内部约束以及协调变形，使精确计算温度应力成为可能。

外部约束是相对于构件来说的，比如柱子的变形会受到基础的约束。外部约束可以分为三种类型：零约束、全约束和弹性约束。零约束是指构件的变形是完全自由的，不受任何约束。全约束是指构件由于外部约束，不能发生任何变形。弹性约束介于零约束和全约束之间，虽然受到约束但还会发生变形，这在工程中最为常见。零约束下，结构自由变形；全约束下，结构变形完全被约束；弹性约束下，结构部分变形。温度及收缩应力就是由于变形被弹性约束而引起的。 ANSYS超长混凝土结构应力分析与裂缝控制研究(4):http://www.751com.cn/gongcheng/lunwen_72940.html