约束反力则包括：制退机力 ；复进机力 ；密封装置的摩擦力 ；摇架导轨法向反力 、 和相应的摩擦力 、 ；假设摇架前后导轨的摩擦系数相同，均为f，则：
                  （2-5）
火炮后坐运动方程的建立
作用在炮身上的主动力和约束反力组成了一个空间力系。为了简化问题，作以下假设：（1）弹丸作用于膛线导转侧的力矩对后坐方向上的运动影响较小，可以忽略其作用；（2）发射时所有的力均作用在射面内；（3）后坐部分和炮架部分均为刚体。在这些假设条件下，发射时后坐部分的受力和运动就简化为刚体在平面力系作用下的动力学问题。
取火炮后坐的方向为 方向（与炮膛轴线平行），在该方向对后坐部分运用牛顿第二运动定律，即得火炮的后坐运动微分方程后坐运动微分方程。

在后坐开始时，后坐阻力起始值不能任意确定，必须满足：
                     （2-9）
后坐终了时，后坐阻力应满足：
                   （2-10）
开始后坐时 ，后坐结束时 。因 为单值函数，当 时，后坐速度达到最大值 。一般：在膛内时期， ，为加速时期；在后效期， ，达到最大后坐速度；在惯性期， ，为减速后坐时期。
2.3.2   复进运动分析
火炮复进时，也存在着火炮后坐部分的受力和运动问题以及全炮的受力问题，必须研究全炮和后坐部分在复进时的受力和运动规律，为设计复进节制器提供依据。
复进时的受力
主动力：复进机力 ，后坐部分重力 。
约束反力：反后坐装置液压阻力，反后坐装置紧塞元件摩擦力，摇架支反力，摇架导轨摩擦力。
在诸力作用下，后坐部分沿炮膛轴线方向复进的运动微分方程为：
               （2-11）
复进静阻力为：
                        （2-12）
在我们设计的时候通常把 看成常数。
定义复进剩余力：
              （2-13）
定义复进合力：
                             （2-14）
后坐部分的复进运动就是在复进合力（复进剩余力与复进液压阻力）作用下的运动。复进运动微分方程可写为：
                    （2-15）
复进过程分为复进加速和复进减速两个阶段：当 时，为复进加速时期(第一时期)；当 时，复进达到最大速度 ；当 时，为复进减速时期(第二时期)。
3   反后坐装置的设计
3.1   原始参数及要求
全长制动沟槽式驻退机，气体液压式复进机，相关数据要求如下表：
驻退机复进机最大筒径    120mm    最大后坐阻力    100000N    火炮口径    120
mm    复进机末力    13720N
最大后坐长    750mm    后坐部分重量    400kg    复进机初力    4900N

相关类似火炮节制杆直径参考参数及节制器沟槽参数。膛压曲线： MATLAB/Simulink轻型火炮后坐阻力优化设计仿真(8):http://www.751com.cn/jixie/lunwen_7078.html