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二自由度提升装置的设计+文献综述(7)

时间:2017-05-17 21:35来源:毕业论文
4.4.3 ADAMS多刚体的自由度 ADAMS中自由度(DOF)的计算公式为: 其中 系统的构件数目(包括地面); 系统内各约束所限制的自由度数目。 ADAMS系统中包括一般的约


4.4.3   ADAMS多刚体的自由度
ADAMS中自由度(DOF)的计算公式为:
 
其中 ——系统的构件数目(包括地面);
 ——系统内各约束所限制的自由度数目。
ADAMS系统中包括一般的约束库和基础约束库,一般约束库包括了机械系统常见的约束,基础约束库则是一些抽象的约束,一般约束所限制自由度列表如下。
表4-1 一般运动副所限制自由度
转动
平动        
0    
1    
2    
3
0    固定副    转动副    万向副    球面副
1    平移副    滑动副        
2        平面副        
4.4.4   ADAMS多刚体动力学方程
ADAMS根据机械系统模型,自动建立系统的拉格朗日运动方程,对每个刚体,列出6个广义坐标带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程。
 
式中 ——系统动能表达式;
 ——描述系统的广义坐标;
 ——系统的约束方程;
 ——在广义坐标方向的广义力;
 —— 的朗格朗日乘子矩阵。
式 和式 可写成如下形式:
                                
式中 ——零矩阵。         
将其动能定义为                        
带入上式,合并成简洁的矩阵形式为:
式中  
 分别为系统的 广义质量对角矩阵和 广义矩阵。
对于上述代数—微分方程的求解方法有多种,可将二阶微分方程降阶为一阶微分方程来求解,或直接对二阶微分方程进行积分求解。ADAMS采用了前一种方法,即ADAMS将所有拉格朗日方程均写成一阶微分方程形式,并引入 ,得
                               
式中 。
综上所述,对多刚体系统ADAMS将列出以下刚体运动方程:
6个一阶动力学方程(将力与加速度相联系)
              
6个一阶运动学方程(将位置与速度相联系)
                                 
此外还有约束代数方程、外力定义方程和自定义的代数微分方程。
系统约束方程:
系统外力方程:
自定义代数微分方程:
式中 ——笛卡尔广义坐标;
 ——广义坐标;
 ——外力或约束
 ——时间。
令 为状态矢量,于是系统方程可以写为
 
4.4.5   ADAMS数值计算的数据流程[13]
运动学、静力学分析需求解一系列的非线性代数方程,ADAMS采用了修正的Newton-Raphson迭代算法,迅速准确的求解。
对动力学微分方程,根据机械系统特性,可选择不同的积分算法:对刚性系统,采用变系数的BDF(Backwards Differentiation Formulation) 刚性积分程序,它是自动变阶、变步长的预估校正法(PECE,Predict-Evaluate-Correct-Evaluate),在积分的每一步采用了修正的Newton-Raphson迭代算法;对高频系统(High-Frequencies),采用坐标分配法(Coordinate-Partitioned Equation)和ADAMS-Bashforth-ADAMS-Moulton方法。与之对应,ADAMS/Solver包括了3个功能强大的求解器: 二自由度提升装置的设计+文献综述(7):http://www.751com.cn/jixie/lunwen_7235.html
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