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所以，应变寿命曲线与局部应力-应变法成为了材料低周疲劳分析的出发点。
1.4.3 低周疲劳中的循环软化与循环硬化
材料的组织微观结构在低周循环载荷作用下会发生一定的变化，而组织的变化也会反过来影响材料的低周疲劳性质。
当金属材料承受恒定的总应变范围施加循环载荷时，循环开始的应力应变滞后回线并不是封闭的，在经过一定周次后才能够形成封闭的滞后回线。金属材料由循环开始状态变成稳定状态的过程，与其在循环应变作用下的形变抗力有关。这种变化有两种情况，即循环硬化和循环软化。若金属材料在恒定应变范围循环作用下，随循环周次的增加其应力不断增加，即为循环硬化；若在循环过程中，应力逐渐变小，则称为循环软化。不管材料是循环软化还是循环硬化，他们的应力-应变滞后回线只有在应力循环达到一定周次后才是闭合的，这时就达到了循环稳定过程。把所有的应变范围下的稳定滞后回线的曲线顶端连接起来即构成了循环应力-应变曲线。比较该曲线与准静载荷下的单次应力-应变曲线，就可以评价出材料固有的循环硬化与循环软化特征。
可以看出，在低周疲劳过程中，随着循环载荷的施加，材料的形变抗力可能会随着载荷施加的周次发生变化，所以在这个过程中材料的表现出非常不稳定的强度。若使用软化材料作为结构件，当承受高应力的循环载荷时，材料的强度会逐步下降，最终可能会由于材料的循环软化特征使得材料在使用过程中发生较大的塑性形变而失效。所以在选择承受高应力的构件时，应该使用循环硬化或者循环稳定的材料。
金属材料产生循环硬化和循环软化取决于材料的初始状态、应变幅度、结构特征及温度等等。一般退火状态下的塑性材料会体现出循环硬化的特征，而一般硬化处理后的材料会表现出循环软化的特征。
对同一种材料而言，既可以表现为循环硬化又可以表现为循环软化，甚至还可以表现为循环软硬化交替的循环特征。例如，对于同一种铜材料而言，可对其做充分退火、不充分退火和冷作硬化三种处理；若对这三种状态再作低周疲劳试验，可以发现充分退火的材料表现出循环硬化的特征，冷作硬化的材料表现出循环软化的特征，而不充分退火的材料则表现出先循环硬化后循环软化的特征。这些不同的低周循环特征均是由于材料作处理后原始组织结构不同引起的。