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内容摘要 ：本文主要讲述函数思想在代数式、一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程、二次
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函数中隐含的规律，从而把它们都统一到函数思想下进行研究；刻画运动变化的规律需要用函数模型，刻
画变化过程中同类量之间的大小，需要用不等式模型，刻画运动变化过程中某一瞬间需要用方程模型，教
师应善于挖掘规律，并在教学中加以渗透，以提高学生初中阶段数学学习的质量，让学生更好地运用函数
思想解决形式式的问题。4001
关键词 ：函数思想、变元思想、集合对应思想、运动变化思想、数形结合思想、方程思想
函数知识博大精深，它包括了各式各样的知识点，是中学数学的一条主线索；而这一知识的精
髓在于函数思想，它包含了变元思想、集合对应思想、运动变化思想、数形结合思想和研究函数取
值的方程思想。函数思想的应用不但是中考必考内容，常出现在压轴题上，也是新课标注重知识与
生活联系出现的一系列新型的实际问题中，解决的思想方法之一；故此学生是否理解、运用函数思
想直接影响到整个初中阶段数学学习的质量。对此，教师要注意挖掘教材隐藏的函数思想和具体表
现，并在教学中加以渗透，潜移默化，方能更好的解决此问题。
有了早期函数思想的隐，到了一次函数的现。学生就能自觉地用发展变化的观点看待一次函数，
较自然地初步应用函数思想，在北师大版八年级上册还出现“二元一次方程组与一次函数”的章节，
方程组中每个含有二元的一次方程都可看作一次函数，解方程组也是求二函数图象的交点坐标。更
进一步点明方程与函数思想的互溶，显现出水乳交溶的现象，方程中有函数，函数中包含方程。
到了九年级，学生便能进一步用发展变化的观点探讨二次三项式与一元二次方程联系，并用较
高的观点去概括知识的逻辑结构，揭示知识的内在联系，此时学习函数的内容一元二次方程与二次
函数已是水到渠成。代数式、方程、不等式等内容都可统一到函数思想下进行研究，刻画运动变化
的规律需要用函数模型；刻画变化过程中同类量之间的大小，需要用不等式模型；刻画运动变化过
程中的某一瞬间需要用方程模型。从而使掌握的知识层次更具深度和广度。
函数思想用先隐后现的方式贯穿于整个初中阶段，经历几次精心的孕伏，逐步现身。通过逐步
渗透，螺旋式的上升知识层次来达到函数思想的大现。故此，教师应注重函数思想的挖掘，渗透以
达到提高学生学习数学的质量，也能让学生更好地应用函数知识解决形形式式的问题，从而达到学
以致用。