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2.2.2 彩色图像的K-均值聚类法原理
彩色图像的K-均值聚类法与灰度图像的K-均值聚类法的步骤相似，如下所示。
确定K个初始聚类：
（1） ..., ( )
（2）根据欧氏距离计算各个像素与聚类之间的距离，并归入距离最小的那个类。
（3）更新聚类：
（2.5）
其中 为第 次迭代后聚类 中像素的个数， 、 、 分别为 、 、 分量值。
（4）若所有聚类中的 、 、 分量有 ，则终止迭代；否则回到（2）。
2.2.3 Hough变换原理
在图像空间 中的一点 ，经过点-正弦曲线对偶的Hough变换：
（2.6）
在参数空间 中变为一条正弦曲线，其中 取 。可以证明，图像空间 中直线上的点经过Hough变换后，它们的正弦曲线在参数空间 中有一个公共交点。也就是说，参数空间中的一点 ，对应于图像空间 中的一条直线，而且它们是一一对应的。
因此为了检测出图像空间 中由点所构成的直线，可以将参数空间 量化成许多小格。根据图像空间 中的每一个点的坐标 ，在 内以小格的步长计算各个 值，所得值落在每个小格内，便使该小格的累加计数器加1.当图像空间中全部的点变换后，对小格进行检验，计数值最大的小格，其 值对应于图像空间中所求直线。
参数空间中的 、 与图像空间中直线的斜率 和截距 的关系为：
（2.7）
3 彩色图像分割处理的程序设计
打开一张图片，用到了OpenFileDilog类，类中采用的控件属性如下：
表3.1 所修改的属性
Filter 要在对话框中显示的文件筛选器
Title 将显示在对话框标题栏中的字符
ShowHelp 启用“帮助”按钮
OpenFileDialog opnDlg = new OpenFileDialog();
opnDlg.Filter = “”
OpnDlg.Title = “”;
opnDlg.ShowHelp = true;
调用image类的FromFile静态方法根据输入名产生一个image对象，并把得到的对象赋给curBitmap类，即把图像复制到内存中去。
curFileName = opnDlg.FileName;
curBitmap = (Bitmap)Image.FromFile(curFileName);
程序中的主要算法用到了Hough变换、阈值法、松弛迭代法以及空间聚类法。以下是各种算法的过程示意图和算法中所用到的类。
3.1 K-均值聚类
图3.1 K-均值聚类算法过程示意图
在主窗体内添加1个Button控件，其属性修改如下表：
表3.2 所修改的属性
控件 属性 所修改内容
Button1 Name button1
Text K-均值聚类
Location 37，299
创建1个名为segColor的Windows窗体，该窗体用于选择所要分割的层数。在该窗体内添加2个Button控件，1个Lable空间和1个NumericUpDown控件，其属性修如下表：
表3.3 所修改的属性
控件 属性 所修改的内容
segColor Text 彩色图像K-均值聚类分割
Size 285，181
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