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摘要 在数理统计分析中，正态分布占有很重要的地位,它能够描述生活中诸多随机现象.本文对某大学的教师职称进行正态性检验研究,探讨正态分布检验方法的具体条件并对方法进行总结分析,最后利用SPSS软件对该大学未来职称的发展进行预测.文章将正态检验方法分为图示法、数值计算法两大类,并从中选取部分简要论述,再结合SPSS统计软件,进行相关计算分析.在分析中,也运用R语言进行检验并利用MATLAB编写相关程序进行检验,最终讨论检验该大学最近751年的职称数据,利用SPSS软件给出未来三年的职称发展预测,以期为为该大学进行职称评比提供参考.26869
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关键词 职称;正态分布;检验;预测;建议
第一章 绪 论
1.1 选题意义及背景
随着现代大学教育的不断发展,一所大学教师职称及年龄的比例是否合理是影响和制约这所大学的发展中重要因素,若一个大学拥有合理的教师职称比例,将会更好的分配教育资源,也将会对该大学的发展起到积极的作用,一般来说,若一所大学处于发展状态,其发展状况可以通过教师职称的分布凸显出来..论文网
本次论文设计中,选取某大学最近一年的职称数据进行正态检验,并得出相关结论,再选取该大学最近751年的职称数据进行统计分析,利用SPSS软件[3]进行未来两年预测.文中对教师职称进行正态分布检验的意义主要有以下三点.一是系统阐述正态分布检验的方法,为后期的学习提供案例；二是用于对该大学的教师职称的统计分布进行科学的解释；三是在教师职称的统计分析过程中,判断该大学是否处于发展状态,并进各级职称人数及相对通过率的预测,为该大学制定相关政策提供数据依据.
1.2 研究内容与研究方法
本次毕业设计旨在通过检验某大学教师职称的正态分布,通过对往年的职称数据进行分析检验,判断该大学是否处于发展状态,并对正态分布的检验方法进行分析总结,最后对该大学未来的职称人数及相对通过率进行预测并给出建议.本次毕业设计将运用理论总结分析、MATLAB程序编写、统计软件分析、文献研究判断等方法,结合相关统计数据与现有的正态分析检验案例,对该大学近年来的职称数据进行正态性检验,最终利用移动平均法对该大学的未来教师职称结构及职称相对通过率进行预测,最后分析总结给出发展建议.
第二章 正态分布介绍
2.1 正态分布的概念[2]
正态分布是连续型随机变量分布的一种，又叫高斯分布,它分别由参数 和 组成,其中，参数 是服从正态分布的随机变量的均值,参数 是该随机变量的方差,所以正态分布记作 .正态分布是可以用函数形式来表述的,其密度函数可写成：
, （ ）
一般而言,服从正态分布的随机变量的概率规律为 邻近的值的概率大 ,而取离 越远的值的概率越小； 越小,分布越集中在 附近, 越大,分布越分散.
2.2 正态分布的图形与特征
从形态上看,正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为 ,并在 时取最大值 从 点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的.
图1.正态分布“钟”形图
正态分布存在如下三点特征：
（1）正态曲线在横轴上方均数处最高.
（2）正态分布以均数为中心,左右对称.
（3）正态曲线下面积的分布有一定规律
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