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2.3 正态分布在大学职称统计分析中的运用
在生活与实验中,正态分布可以近似描述很多随机变量的概率分布.在一所大学的职称统计中,一般可以从职称的分布情况判断一所大学的发展状况.若一所大学处于发展状态,其发展状况可以通过教师职称的分布凸显出来.一般而言,职称分布有以下几种情况[5]:①职称呈正态分布:说明该大学的职称分布均匀合理,各级职称人数合理分配,中级职称人数最多.②职称呈正偏态分布:说明该大学的教师职称偏向副高级,职称较高的老师居多,这对该大学的发展是有利的.③职称呈负偏态分布:说明初级职称人数较多,初级职称人数多显示了该大学的科研能力不够强,该大学处于发展初期.
一般来说,在理论上,如果一所大学的教师职称为正偏态分布,那么就可以认为这所大学处于发展状态,科研能力较强.但是在现实中,假设该大学一直处于发展状态,该大学的职称分布也呈正态分布,其对称轴是不可能突破副高职称,只能不断向副高靠近.
第三章 检验正态分布的方法
正态分布检验的方法大致可分为两大大类,图示法和数值计算法,在图示法中,又可分为P-P图、Q-Q图、直方图、箱式图和茎叶图；数值计算法包含偏度系数和峰度系数计算法和非参数检验方法.下面将系统介绍各种检验方法.
3.1图示法
(1) P-P图.横坐标是样本的累计频率,纵坐标是相应累计概率,直角坐标系中的散点为样本值.若该样本服从正态分布,则所有的样本值点都围绕第一象限的对角线分布.
(2) Q-Q图.以样本的分位数作为横坐标,以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标,把样本表现为指教坐标系的散点.如果资料服从正态分布,则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线.
(3) 直方图.在SPSS中可以选择输出正态性曲线,判断图形否以钟形分布.
(4) 茎叶图.类似与直方图,与直方图差不多,类似于横着的直方图,能给出数据的分布状况,可以进行更细致的分析.
3.2 数值计算法
数值计算法都可以通过SPSS统计软件、R语言执行以及MATLAB程序编写实现,本文中涉及的数值计算方法都运用上述三种方法实现.
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