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2 非对称制导炮弹的动力学建模
2.1 本文研究的非对称制导炮弹
本课题以某鸭式布局非对称制导炮弹为研究对象（如图2.1所示），对其开展飞行动力学建模及稳定性分析方面的研究。
图2.1 装有一对鸭舵的非对称制导炮弹
由于用火炮或火箭发射的炮弹一般无很大的弹翼，故鸭舵上的气动力和力矩就占了全弹气动力和力矩较大的比例。鸭舵除了提供操纵力矩外，其舵面升力、阻力对弹道特性也有很大的影响，因而不能忽略。所以，一方面，在计算作用在炮弹上的力和力矩时，要把由于这一对鸭舵的存在而附加产生的舵面阻力、舵面升力、操纵力矩以及滚转阻尼力矩考虑进去。另一方面，由于这一对鸭舵的存在，也使得η轴和ζ轴原本相同的的两个赤道转动惯量要有所区别，即 。
此外，由于制造、运输等各种原因，炮弹并不总是准确对称的，经常是有某种程度的轻微不对称存在。炮弹的不对称包括质量不对称和几何外形不对称，前者将使质心偏离几何中心、使惯性主轴偏离几何对称轴，后者使空气动力对称轴偏离几何轴，它们对炮弹的运动产生干扰，增加了弹道散布，使射击密集度变坏。本文研究的非对称制导炮弹主要是质量不对称，从而引起动不平衡，此时的弹轴将不再是惯性主轴，二者有一夹角 ，这个角度一般非常小，但它对高速旋转弹运动的影响却不可忽视，具体处理方法在后面的2.4.2中有详细介绍。
图2.1 装有一对鸭舵的非对称制导炮弹
由于用火炮或火箭发射的炮弹一般无很大的弹翼，故鸭舵上的气动力和力矩就占了全弹气动力和力矩较大的比例。鸭舵除了提供操纵力矩外，其舵面升力、阻力对弹道特性也有很大的影响，因而不能忽略。所以，一方面，在计算作用在炮弹上的力和力矩时，要把由于这一对鸭舵的存在而附加产生的舵面阻力、舵面升力、操纵力矩以及滚转阻尼力矩考虑进去。另一方面，由于这一对鸭舵的存在，也使得η轴和ζ轴原本相同的的两个赤道转动惯量要有所区别，即 。
此外，由于制造、运输等各种原因，炮弹并不总是准确对称的，经常是有某种程度的轻微不对称存在。炮弹的不对称包括质量不对称和几何外形不对称，前者将使质心偏离几何中心、使惯性主轴偏离几何对称轴，后者使空气动力对称轴偏离几何轴，它们对炮弹的运动产生干扰，增加了弹道散布，使射击密集度变坏。本文研究的非对称制导炮弹主要是质量不对称，从而引起动不平衡，此时的弹轴将不再是惯性主轴，二者有一夹角 ，这个角度一般非常小，但它对高速旋转弹运动的影响却不可忽视，具体处理方法在后面的2.4.2中有详细介绍。
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