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(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。
由此可见，在过程控制中，PID控制的重要性是明显的。
1.2 控制系统
控制系统是由一些能够进行控制的组件联合工作构成来控制一些物理过程的系统[2]。按组成和原理不同，控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
图1 开环控制系统
输入量：即控制系统的给定量。
控制器：即对输入信号进行处理并发出控制命令的装置或元件。
执行器：即直接对被控对象进行控制的装置或元件。
控制量：即执行器的输出信号。
被控对象：即控制系统中所要求控制的装置和生产过程。
输出量：即控制系统所要控制的量。
在开环控制系统中，控制器独立地计算并输出执行器工作时所需用的准确输入量。这种方法没有反馈，控制器实际上不能确定执行器是否工作在设定值。这种系统完全建立在控制器知道执行器的工作特性的基础上。当执行器对过程的操作是可重复的且可靠的时候，开环控制系统在这种应用上是合适的。
图2 闭环控制系统
在闭环控制系统中，传感器从系统输出中采样，并将测量值转换为电信号，再传回控制器，由控制器做出调整，保持一定的输出结果。
1.4 研究内容和拟解决的问题
本文研究了Ziegler-Nichols整定算法、Cohen-Coon整定法和最优控制法并用这三个方法分别对一阶惯性过程对象Kme-stm/(1+sTm)和二阶惯性过程对象Kme-stm/(1+sTm1) (1+sTm2)进行PID控制器参数整定与仿真，验证控制器参数整定算法设计的合理性。
2 PID参数整定方法
2.1 PID控制器的基本原理
将偏差的比例(P)、积分(I)、和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，称PID控制器。模拟PID控制系统原理框图如图3所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图3 模拟PID控制系统原理框图
根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t),即 。
对偏差e(t)进行比例、积分和微分运算，将三种运算的结果相加，就得到PID控制器的控制输出u(t)。PID控制算法的表达规律为： (2-1)
写成传递函数形式： (2-2)
在上式中 是比例系数； 是积分系数； 是积分系数； 称作时间积分常数； 称作微分时间常数。
PID控制器各校正环节的作用如下[9]：
(1) 比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
(2) 积分环节 主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 ， 越大，积分作用越弱，反之则越强。
(3) 微分环节 能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
2.2 常规Z-N整定方法及实现分析
2.2.1 Ziegler-Nichols参数整定法
1942年Ziegler和Nichols提出了一种著名的PID类控制器整定的经验公式 [3]，在过程控制中提出了一种切实可行的方法，后来称为Ziegler-Nichols整定公式。这样的方法和其改进公式至今仍应用于实际的过程控制。其整定经验公式是基于带有延迟的一阶惯性模型提出的，这种对象模型为
(2-1)
上式中K是放大系数，T是惯性时间常数， 是延迟时间。
对于典型PID控制器
(2-2)