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其中xi、 yi 、zi 相对应的表示第i个封袋的顶点。 θi 表示它的方向，n是用来记数的;Xi 、Yi、 Zi 表示第i个封袋沿x、 y、 z 方向的长度。
目标函数f 定义为在有效方向上搜索到的合适的点。在这项研究中，目的是尽量减少总体布局的高度可以由下列公式:
图2.2 自由度导向示范
在搜查过程中， 通过已知的模型结果搜索更加准确的解决方法。 在最后目标函数的设计中应该避免重叠。 因此目标函数有两个条件f2:
当两个平行长方形箱子重叠，重叠部分也是一个长方形。 在方程(4)中Oij(x)、 Oij(y)和Oij(z) 表示第i个箱子和第j个箱子重叠部分沿x 、y 、z 方向的长度。Oij 表示重叠部分三个方向长度的总和。
重叠量化方程(4)的线性叠加最常用于多目标函数优化[7，9]:
不过，这个功能很少能够成功的优化这个封装的问题。 在搜索过程中， 解答f值方法是搜索目标函数值。 不同的重量物品的比较结果，可以不同。 因此这两个重量相对价值是至关重要的。f2变化范围是由各部分的数量和大小决定的，一对'重量'不同包装情况找不到一个比较好的方法。 即使有重叠和客观高度的值也很难找到数学方法决定自己价值。如果w2远大于W1;目标函数将更为敏感变更重叠量f2: 该模型将放置在搜索过程初期消除重叠。最后，将模型在集装箱里堆高，如果高度比意义更是值得考虑，较为敏感的全局高度和重叠量的目标函数将变化，因为目标函数值将因为高度下降而减少。
避免难以确定的重量值、 非线性目标函数和定义使用于这项研究。 下面的目标函数:
重叠高度上限是由集装箱高度决定的。当f2=1时因为f2<1无法成立函数值使f等于0， 否则会引起冲突。换句话说，当目标函数值不再减少，就不会得到改善。
在方程(4)重叠两个封袋重叠长度的计算总结三个方面。用数学给这两个封袋重叠部分定义合适的目标函数方程(7):
在搜查过程中利用非线性目标函数搜索重叠的客观职能是好的， 假设移动不可行组态(布局)可以导致上级可行配置(布局)[4]。 以此为目标函数， 算法引导搜索的走向会降低，布局重叠高度后已经很小。虽然还存在小小的重叠的型号，最后的总体布局的高度普遍较低。
SA办法来解决上述问题的最优解比较试验都是封装重叠量化使用重叠方程(4)确定。SA办法在使用第一种方法时表现较差或没有更好的表现。测试结果将在后文表明。
这里指的封装算法不能保证找到一个可接受的解决方案。 消除重叠解决小SA所得的补偿算法是一个简单的程序。 SA搜索过程完成后，如果存在重叠， 补偿程序可以找出重叠模型和解决措施，显示他们最低重叠量。 由于可能产生新的重复动作，再次检查所有型号； 是否出现新的重叠，直到程序没有继续存在的重叠模式。重叠在大多数情况下，可以轻松地解决后执行这项补偿计划。在测试的情况下，整体水平SA提高不明显
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