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5 实例分析31
5.1 例一 31
5.2 例二33结论35
致谢36
参考文献37
1 本选题的意义及国内发展状况
1.1 本选题的意义
随着市场的发展和人们生活质量的提升，现代工业产品的结构越来越复杂，它们的造型也越来越多样化。但是在工业生产制造的过程中，大多数的曲面零件或部件都是通过平面板材进行进一步加工而得到的。又由于曲面形状的多样性，在传统工业生产中，一件曲面零件的成型可能需要有经验的工人花很长时间来完成。当然随着计算机技术的发展，一般曲面的设计可以依靠计算机来辅助完成，再由机器进行加工，但是这种状况下可以处理或加工出来的曲面类型有限，并且精度，表面质量不一定可以直接达到所需要求，依然需要人工进一步处理。
在越来越注重生产效率和节约劳动力的今天，国内制造业企业已经不能按照传统的大投入来换产出的粗放式经济模式来发展。而是需要时时了解行业风向，采用新的技术来压缩人工成本和时间成本以求得市场空间。不仅如此，在着重于产品质量的同时我们也不能忽略对材料的合理使用。一个合理的材料加工设计安排，在制造业这种大规模生产前提下就可以节约相当多的原料，这不单单可以让企业在经济方面节约了生产成本同时也为能源保护做出了举足轻重的贡献。因此，在涉及到曲面加工的领域中产品的不可展曲面展平后设计的解决方案就显得极为重要和紧迫。
1.2 国内发展现状
1.3 复杂曲面展开发展历程
复杂曲面展开问题的研究可追溯到30多年前，Manning于1980年在CAD杂志上发表了关于复杂曲面展开的论文，提出了基于等距树的计算机模式化裁剪方法，并应用于各种行业。此后，国内外众多学者针对不同应用领域，采用不同的展开方法，做了许多研究工作。传统的曲面展开方法是一种以法国数学家G Monge（1746~1818）所创立的以画法几何理论为基础的放样法，其展开计算过程一般分为放样和展开两步：首先，工程师按一定的比例画出零件的投影图；然后，根据放样图及工程师自己的经验在二文图纸上计算展开后的产品坯料图。随着计算机辅助设计（CAD）的发展，设计者可以借助辅助设计工具设计出外形美观的高质量曲面结构产品，这给传统的坯料计算带来了很大挑战：一是曲面设计的复杂化，建立在投影理论基础上的坯料计算方法难于处理不可展曲面的展开问题；二是设计趋于无纸化，而采用传统的坯料计算方法需要给出零件的投影图。若以传统展开技术来计算产品的坯料形状和尺寸，坯料计算工作变得非常繁琐和复杂。在先进的工程设计及制造条件下，出现了计算机辅助发展曲面展开技术并得到快速发展。国内外学者通过研究复杂曲面的性质，设计展开计算，结合现代计算工具有效地计算产品成形前坯料的形状和尺寸，并通过相应精度控制技术控制展开图样的误差范围，获得先进制造设计条件下所需的产品坯料的数字化模型。