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当系统的力学模型建立之后，正确地确定描述系统运动的动力学方程就成为首要任务。对于单自由度、两自由度或某些简单类型的多自由度问题，可以使用牛顿定律、达朗贝尔原理、动量定理或动量矩定理来建立振动微分方程或方程组。
对于一般的多自由度系统，往往运用分析力学的方法；另一方面，应用达朗贝尔原理将静力学中的虚位移原理推广到动力学问题中去，从而建立动力学普遍方程式，由此出发推导出可广泛应用的拉格朗日伍（Lagrange)方程来建立系统的运动方程。用分析力学的方法可以较严格地阐明有限自由度体系振动的普遍规律和计算方法，而且所得的规律可推广于无限自由度体系。这是它的很大的优点。但是它也有缺点，那就是由于它所研究的对象具有普遍性，因而比较抽象，物理概念不那么直接。与此相反，由于用经典力学方法研究的对象比较简单，因而具有概念清楚，容易计算等优点。这两种方法都能在系统动力学中得到应用。
Lagrange方程是机械系统动力学建模的理论基础，基于Lagrange方程的动力学建模则是机械系统理论建模的主要方法。一般说来，根据Lagrange方程建模的步骤大致是[28]：
(1).首先选定广义坐标，建立有限文数模型。
(2).然后建立动能、势能和虚功表达式。
(3).最后对Lagrange方程进行必要的推导和整理。
4.4 多刚体系统动力学的基础理论
4.4.1 ADAMS多刚体系统的组成[8]
ADAMS将多刚体系统分成4个组成部分：构件（Part）、约束（Constraint）、作用力（Force）、自定义的代数微分方程（User Defined Algebraic and Differential Equation），其定义如下：
1) 构件 构件是指任何刚体或集总（中）质量或柔性体（不包括梁和衬套）等，在ADAMS中刚性梁是一个部件，而柔性梁是集总质量的集合，ADAMS为每一个部件列出6个一阶动力学方程（将力和加速度相联系）和6个一阶运动学方程（将位置与速度相联系）。
2) 约束 约束在系统中对一个或多个部件的运动做出限制。ADAMS为每个约束列出一个或多个代数约束方程（方程的数目与其限制的自由度数目相同）。ADAMS提供了多种约束，包括时变约束、时不变约束、完整约束、非完整约束以及高副约束、低副约束，用户亦可通过子程序来定义约束。
3) 作用力 作用力包括两类：体积力，包括重力、电磁力等；接触力，包括体积力以外的各种外力。ADAMS利用已定义的部件和约束自动定义作用力和反作用力以及惯性力等。对每个作用力分量，ADAMS在动力学方程中加入—作用变量，并添加定义力的代数方程。
ADAMS提供许多力的特性，包括：力、力矩、作用力—反作用力、集中力、分布力、线性力、非线性力等，这些力可以是任何状态变量（如位移、速度、加速度、力、时间等）的函数。
4) 自定义的代数微分方程 对于一些特殊要求，ADAMS允许用户直接加入所需的代数—微分方程。
4.4.2 ADAMS多刚体的坐标系统
ADAMS中定义了三种坐标系统。
（1）地面坐标系：（Ground Coordinate System）
固定于地面（Ground Part），即系统的绝对坐标系。对于地面坐标确定其位置和方向。
（2）局部参考坐标系（Local Part Reference Frame，LPRF）
每个构件有一个局部参考坐标系LPRF其位置和方位相对于地面坐标系定义，随构件一起运动。
（3）标记系统（Marker）
是各部件拥有的各自内部的坐标系统，分两类：固定标记（Fixed Marker）和浮动标记（Floating Marker）。前者固结于部件上，并与部件一起运动，其位置和方向是相对于LPRF定义的，不随时间变化，可用于定义部件的图形边界、质心、作用力和约束；一些力和约束在ADMS中有浮动标记来确定其作用力，力和约束自动标明标记的位置和方向。
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