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图1.1 高光谱遥感原理图
然而，在获取手段、光学器件性能的技术限制影响下，高光谱遥感图像的空间分辨率总是呈现较低态势，在像元谱线相对应的瞬时视场角内通常包含多于一种地物类型的地面信息，形成混合像元现象[1]。混合像元现象在一定程度上影响着高光谱图像的应用精度,其不能大幅度提高，故而如何解决混合像元的分解问题即高光谱解混问题，是高光谱图像应用于分解定量与图像分析的关键。高光谱解混模型的应用较为广泛，其在各领域的应用前景促使更多学者对其进行研究、探求。
1. 2 研究的目的和意义
本文通过在开题阶段研读国内外的有关解混问题的文献资料，了解、整理、对比现有的解混模型和算法。整理相关研究内容，不难发现针对现有的高光谱解混模型而言，基于稀疏性线性高光谱解混算法是主流研究方向。其优势在于模型简单、物理意义明确、效果直观可辨，因此有较多学者不断对其模型进行改进并提出算法优化，这也是并将一直是高光谱解混研究的重要方向，故而论文也将对现有算法进行探究。在文献整理研究的基础上，本文将对基于稀疏性的线性高光谱解混算法进行总结、对比，加深对现有主流模型、算法的理解和探究。
然而，在实际问题中结合大数据量的高光谱数据进行分析，由于传统研究中基于线性光谱混合模型的解混方法大多采用迭代求解方式，造成其时间复杂度较高，故而主流研究的算法在算法实时性方面具有其局限性。为减小算法时间复杂度、提高算法效率，在保证基础模型不变的前提下，论文将改进稀疏性解混算法，将随机优化算法中的随机坐标下降算法（Stochastic Coordinate Descent Algorithm,简称SCD）应用于高光谱解混问题之上，提高基于稀疏性线性高光谱解混的实时性能力。
1. 3 研究思路和内容
本文的研究思路为对现有的基于光谱稀疏性分析的线性解混算法进行研究分析，对比主流研究方向的经典算法，了解、感知基于光谱稀疏性分析的线性解混的优势。在此基础上针对基于稀疏性的线性解混模型，现有算法仍有其较为突出的局限性，为尝试改进实时性能力，本文将随机优化算法应用于模型求解。
本文采用文献法和实验法，以文献综述的形式讲述高光谱解混理论基础，并简要总结现有高光谱解混模型及其算法，在理论层面进行对比分析。通过处理模拟数据，对比经典的三种算法对高光谱仿真实验的效果，分析并评价，验证本文的算法针对高光谱解混效率问题有一定程度地改进。同时，通过对真实数据的实验验证，验证将随机坐标下降算法应用于稀疏性线性解混模型的有效性。
本文的内容结构组织如下：
第二章：主要介绍高光谱解混理论基础。包括对高光谱解混的理论基础进行分析、说明，概述线性高光谱解混模型的理论研究，着重针对基于稀疏性的线性高光谱解混问题，对国内外的研究现状进行详细分析。
第三章：对现有的主流算法进行理论概述，介绍算法基础和有关原理、内容、步骤等的理论对比分析，在此基础上指出稀疏性正则化高光谱解混方法存在的问题，并以此为契机针对线性高光谱解混模型将基于随机优化算法应用高光谱解混，本文将给出对应的随机坐标下降解混算法。
第四章：通过对人为仿真构造的模拟数据和以矿区图数据采集得到的真实数据进行实验验证，将随机坐标下降解混算法与基于稀疏性高光谱解混算法为主的两步迭代阈值算法(Two-step Iterative Shrinkage/Thresholding，简称TwIST)、正交匹配跟踪算法（Orthogonal Matching Pursuit，简称：OMP）和基于非稀疏性高光谱解混算法中的SUnSAL(Sparse Unmixing By Variable Splitting and Augmented Lagrangia,简称：SUnSAL)算法等算法进行对比，以其理论研究说明它的适用性，并对它的可行性、收敛性尝试进行分析得出相应结论。最后总结对高光谱解混问题的学习研究结果，针对下一步工作的方向、重点进行展望。