菜单
  

    由该式.从θ的初值可以计算出θ在时间 后的值, 由 后的值计算出θ在2 后的值……这样便得到变量θ的一条路径, 其终值对应衍生证券价格的一个样本终值.它可以看成是终值集合中的一个随机样本.使用同样方法, 可以得到大量样本终值.求所有这些终值的算术半均值, 可得衍生证券终值的近似值, 再以无险利率对这个终值贴现, 即可得出衍生证券的价格.
        当存在多个标的变量时, 处理方法类似.假设衍生证券收益与n个标的变量 (1≤i≤n)有关, 定义 为标准差,  是在风险中性世界中的预期收益率,  是 和 之间的瞬间相关系数.将衍生证券的有效期分成N个长度为 的时间段.则 的离散过程形式为
                                            (2.1.3)
    式中 是标准正态分布的随机样本,  和 的相关系数是 (1≤i, j≤n).根据式(1.1.3), 对标的变量 的路往进行模拟, 每一次模拟都要从多文标准正念分布中随机抽取 (1≤i≤n)的N个样本, 然后代入式(1.1.3)后可产生 的路径.由此, 可以计算衍生证券的价格.
        蒙特卡罗法的优点是:(1)可用于衍生证券收益与标的变量路径和终值均有关的场合;(2)当回报依赖于多个标的变量时, 运行效率相对而言较高;(3)善于处理报酬形态很复杂的场合.蒙特卡罗法的缺点是:计算速度较为缓慢, 且较难处理有提前行权情况的衍生证券.
    2.1.2.     蒙特卡罗法的应用
    (1) 对数正态分布随机变量的模拟
    在实际应用中, 对标的变量S的对数lnS抽样通常比对S直接抽样更为精确.根据伊藤引理, lnS服从过程
                                          (2.1.4)
    式(2.1.4)的离散形式为
     ,
    等价于
                                    (2.1.5)
    如果当前是t时刻, 期权的到期日是T, 时间步长为 , 则在已知 的条件下, 标的变量在T时刻的值为
                                (2.1.6)
    分析: 式(2.1.5)或式(2.1.6)用来模拟价格 或 的路径.在两式中, 其他量均已知, 仅随机数为 未知量, 任意抽取一个随机数 , 就给出了一条价格路径.随机数的生成函数是事先编译好的.
    (2) 欧式期权定价
    对于标的资产价格是 , 行权价格是X的欧式看涨期权. 在期权到期日T的价格为
                                                (2.1.7)
    在风险中性的世界中, 用无风险利率r贴现, 得期权在t时刻的价格为
                                        (2.1.8)
    在式(2.1.8)中, 只有 与 有关, 标的资产价格在时间 内的取值与 无关.所以, 只要模拟 得到一系列值 , 再将 (i=1, 2, …, n)代人式(2.1.8)得到n个 值并求出的平均值, 然后用无风险利率r贴现, 就可得出欧式看涨期权的价格, 即
  1. 上一篇:生物序列的图形表示方法研究+文献综述
  2. 下一篇:关于s-凸函数的性质及其不等式的研究
  1. 基于MATLAB的数学可视化及应用研究

  2. 基于模型的故障检测观测...

  3. MATLAB重庆市三峡库区的降...

  4. MATLAB上海车牌拍卖中标价估计模型的研究

  5. Matlab手绘多边形的识别方法和研究

  6. 常微分方程数值解法及其应用

  7. 线性方程组的迭代法及其Matlab实现程序

  8. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  9. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  10. 电站锅炉暖风器设计任务书

  11. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  12. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

  13. 大众媒体对公共政策制定的影响

  14. 十二层带中心支撑钢结构...

  15. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  16. 乳业同业并购式全产业链...

  17. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  

About

751论文网手机版...

主页:http://www.751com.cn

关闭返回