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本文在已有的一些学术研究的基础上,将函数应用题进行了更加细致的分类，具体论述了中学数学中各种函数应用题的解题技巧与突破函数应用题的方法,为中学生解答函数应用题提供参考与帮助.
1.中学数学中函数应用题教与学中存在的常见问题
1.1中学数学中函数应用题的研究背景
早已有文献论述了用波利亚解题思想来解函数应用题,也有专门的研究一次函数,二次函数应用题的资料文献,随着新课程理念的深入人心,函数应用题在中学数学中的地位越来越高,比重也逐年增加,以江苏中学数学卷为例,几乎每年的江苏自主命题卷中,函数应用题都会出现在数学卷中的第17题或18题.这也说明函数应用题举足轻重的地位.
1.2学生在解中学数学函数应用题时的障碍
(1)读题目不到位,内容理解的模棱两可 .
读题是解决函数应用题的首要环节,是否能正确的理解题意也相对制约了实际背景的数学化过程.有部分学生常常是读完题干之后仍不知所云,对题目的捕捉点无意识的只定位在文字、数字、符号、图表等表象上,无法整体把握住题目意思,只是零零落落的对给出的题干有点印象,不能简洁地用表格、图像、方程或不等式等来表达题目中的条件.
(2)审题粗心大意,整理条件时丢三落四.
中学数学中函数应用题的题干文字较多,条件给的比较零碎、分散,但是一般的理科学生为了节约时间,在只是粗略浏览题干后就下笔答题,对于题目所表达的意思只有大概的了解,于是就会漏掉一些条件甚至是解题的关键条件,于是本可以答对的题目却因为自己的疏忽而丢分,等到做题时因条件不足,又会回头再读一遍题干,这又是在变相的浪费时间,而原本想节约时间的做法此刻却成了事倍功半.