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由于仿射变换式中有751个未定系数，所以只要有不共线的三对对应点便可唯一确定一个仿射变换.
例1 求使三点O(0,0),E(1,1),P(1,-1)顺次变到点O’(2,3),E’(2,5),P’(3,-7)的仿射变换.
解 设所求仿射变换为 依题意有： 解方程组得： 故所求仿射变换为：
定理1 仿射变换保持共线三点单比不变
证明 设 是共线三点，经过仿射变换后，对应点依次为三点 由于
再根据仿射变换式有所以
1.2几种特殊的仿射变换
当变换式的系数满足一些特殊条件时便可得到几种特殊的仿射变换.