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微分方程与微积分学伴随发展，不仅直接从生产实践和科学实验中得到的发展活力，而且融合了数学的快速发展. 它涉及到的问题及解决的方法变得越来越复杂，越来越丰富多彩.常微分方程是微分方程的一种基础类型,在随着科学技术的飞速发展中,常微分方程模型经常出现在现代化中，包括人类活动中生产、工作以及社会活动中. 这类形式的应用现成为经济管理领域中的焦点问题,也成为人们最关心的要点.
1.1.2常微分方程的发展史
常微分方程的母体就是微积分,是因为它是伴随着微积分发展起来的，它生命之源便是在生产与生活中进行实践的.三百年以来，常微分方程出世在16、17世纪，这段时期主要内容正是数学与自然科学（物理学、力学等）进行崭新结合的时期. 在生产实践中，常微分方程在数学的发展过程中成长，体现出其强大的生命力和活力，蕴含着丰富的数学思想方法.
根据常微分在各时期发展的不同,可以把对常微分方程的研究划分成四个发展阶段：
(1) 早在十八世纪，常微分方程的发展进入了一个重要的研究阶段.该时期的主要特点是：研究的目标为求通解.